不等式的解与解集、解集在数轴上表示，一元一次不等式的概念和解法.ppt

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1、10.3解一元一次不等式第2课时解一元一次不等式教学目标1.理解用不等式的性质解一元一次不等式（重点）2.会熟练地解一元一次不等式.(难点）导入新课复习引入问题1：你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解回顾一下.解：去分母，得4(x-1)-3(2x-3)=12.去括号，得4x-4-6x+9=12.移项，合并同类项，得-2x=7.将系数化为1得x=讲授新课一元二次不等式的解法一解：去括号，得2x-10+6≤9x去分母，得2(x-5)+1×6≤9x移项，得2x-9x≤10-6合并同类项，得-7x≤4系数化为1，得x≥.

2、例1解一元一次不等式：一元二次不等式解法的应用二例2求不等式的正整数解.典例精析解：去分母，得3(x+1)≥2(2x-1).去括号，得3x+3≥4x-2.移项，合并同类项，得-x≥-5.将未知数系数化为1，得x≤5.所以，满足这个不等式的正整数解为x=1，2，3，4，5.例3当x在什么范围内取值时，代数式的值比x+1的值大？典例精析解：根据题意，x应满足不等式.去分母，得1+2x>3(x+1).去括号，得1+2x>3x+3.移项，合并同类项，得-x>2.将未知数系数化为1，得x<-2.即当x<-2时，代数式的值比x+1的值大

3、.练一练1.不等式(x-m)＞3-m的解集为x＞1，则m的值为（）A.1B.-1C.4D.-4c解析：去分母，得x﹣m＞9﹣3m，移项、合并同类项，得x＞9﹣2m，由于x＞1，则9﹣2m=1，解得﹣2m=﹣8，系数化为1得，m=4.2.关于x的方程3x+2k=2的解是负数，试求k的取值范围.解：解3x+2k=2，得x=(2-2k).由题意可列不等式(2-2k)<0.去分母，得2-2k<0.移项，得-2k<-2.系数化为1，得k>1.所以k的取值范围为k>1.当堂练习1.代数式的值不大于的值，则a应满足（　　）A．a≤4B．a

4、≥4C．a≤﹣4D．a≥﹣4解析：由题意可列不等式不等式两边同乘4，得a≤2a+4.移项，合并同类项，得-a≤4.将未知数系数化为1，得a≥-4.故选D.D2.不等式的负整数解的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：不等式去分母，得3(x-3)-6＜2(3x-1)，去括号，得3x-9-6＜6x-2，移项，合并同类项，得-3x＜13，将未知数系数化为1，得x＞.故不等式的负整数解是-4，-3，-2，-1．故选D.D所以．3.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜,则关于x的不等式(m+n)x＞n﹣m的解集是（　

5、　）A.x＜B.x＞C.x＜D.x＞A解析：因为关于mx﹣n＞0的解集是x＜，所以m＜0，，解得m=3n，所以n＜0，解(m+n)x＞n﹣m得，x＜.故选A.4.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣2，则a的取值范围是（　　）A．a＜4B．0＜a＜4C．0＜a＜10D．a＜10解析：在关于x、y的二元一次方程组中①+②，得4x-4y=2-a，即x-y=因为x﹣y＞﹣2，所以>-2，解得a＜10.D课堂小结解一元一次不等式去分母乘数或除数是负数,____________改变.将未知数系数化为1去括号移项合并同类项

6、不等号方向乘数或除数是负数,____________改变.不等号方向