最值问题练习.doc

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1、最值问题练习知识纲要最值问题，综合性强，几乎涉及到高中数学的各个分支，在历年高考试题中，有一些基础题，也有一些小综合的中档题，更有一些以难题形式出现。解决这类问题，要掌握各数学分支知识，能综合运用各种数学技能，灵活选择合理的解题方法。考生的运算能力，分析问题和解决问题能力在这里充分展现。常用方法有：配方法，判别式法，代换法，不等式法，单调法，图象法，三角函数有界法，反函数法。一、填空题：1、已知函数y=x-2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2。则m的取值范围是。2、已知0

2、，已知

3、z

4、=1，则

5、(z+1)(-i)

6、的最大值为。5、母线长为1的圆锥体积最大时，其侧面展开图圆心角等于。6、数列{an}中，a1=-56,an+1=an+12,则数列{an}前n项和最小时，n的值为。7、在圆：（x—2）2+（y+3）2=4上各点中，距直线x-y+2=0最远的点的坐标是8、设0

7、4x2-5xy+4y2=5,设S=x2+y2,则+=13、已知A（-1，1），B（1，0）P为椭圆：上任意一点，则½PA½+2½PB½的最小值为14、正三棱锥SABC，已知侧棱SA=3，ÐASB=400，M，N分别是棱SB，SC上的任一点，则AM+MN+NA的最小值二、解答题：15⑴若四面体的一条棱长为x，其余棱长都是1，求四面体的体积V的最大值。⑵若Rt三角形的斜边长为1，求其内切圆半径的最大值。16、若实数x,y满足：x2-2xy+y2-x-y+12=0求xy的最小值。17、设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0有实根，求a2+b2的最小值。18、已知x³0,y³0

8、且x2+y2=4求xy-4(x+y)-2的最小值。19、已知曲线y2=2x，⑴求曲线上距离点A(,0)最近的点P的坐标及相应的距离½PA½，⑵设B（a,0）aÎR求曲线上的点到点B距离的最小值d。20、设抛物线C：y2=2Px(P>0)上有两个动点A，B（AB不垂直于x轴）F为焦点，且½AF½+½BF½=8，又线段AB的垂直平分线恒过定点Q（6，0）①求抛物线C方程②求AQB的面积的最大值。