完全平方公式的运用.ppt

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1、运用完全平方公式分解因式七年级下册授课人:张建菊提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)小试牛刀把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)（有公因式，先提公因式。）（因式分解要彻底。）前情回顾：1、分解因式学了哪些方法2．除了平方差公式外，还学过哪些乘法公式？完全平方公式：(a+b）2=a2+2ab+b2(a-b）2=a2-2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解整式乘法反

2、过来a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2因式分解完全平方式如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用完全平方公式把它因式分解，它等于这两个数的和（或差）的平方。=t2+2·t·11+112=(t+11)2.(1)t2+22t+121;改写运用公式ba2ab解：夯实基础解：是a表示2y，b表示1否否是a表示(a+b)，b表示1多项式否3.填一填，辨一辨具有什么特征的多项式能用完全平方公式分解因式？a²+2ab+b²a²-2ab+b²完全平方式的特点1、必须是三项式2、有两个平方项：a²²、b²且同号3、有这两项积的

3、2倍：2aba²±2ab+b²4.谈一谈，议一议(1)ax2＋2a²x＋a³解：=a（x²+2ax+a²）=a（x+a）²（2）-m³+2m²-m解：=-m（m²-2m+1）=-m（m-1）²5.巩固提高(3)解：（x＋y）²-4（x＋y）＋4＝（x＋y）²-2×（x＋y）×2+2²＝（x＋y-2）²公式法：运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法。（1）2xy-x2-y2（2）36p2-12pq+q2（3）16x2+8x+1（4）a2-4a(b+c)+4(b+c)2解：（1）2xy-x2-y2=-(x-y)2（2）36p2-12pq+q2=(6p-q)2（3）16x2+8x+1

4、=(4x+1)2（4）a2-4a(b+c)+4(b+c)2=(2b+2c-a)26.强化练习用简便方法计算：2001²-4002+1请给4x²+1添上一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式分解因式。=2001²-2×2001×1+1²=（2001-1）²添上±4x或4x4=2000²7.大显身手总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：含有三项；两平方项的符号相同；首尾2倍中间项作业分层作业：（1-5梯队）作业本：课本152页A组1题（2）（4）、2题（1）（2）；练习册11.3(2)4——17题1-2梯队：附

5、加作业：练习册18、19、206梯队：作业本+练习册11.3第二课时4、6、7、9、11、12再见谢谢同学们合作谢谢各位领导及同行指导