运用完全平方公式分解.ppt

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1、运用完全平方公式分解因式八年级下册提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法:①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②x4-16解:原式=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)课前复习:1、分解因式学了哪些方法(有公因式,先提公因式。)(因式分解要彻底。)课前复习:2.除了平方差公式外,还学过了哪些公式?用公式法正确分解因式关键是什么?熟知公式特征!完全平方式从项数看:完全平方式都是有项3从每一项看:都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍

2、.从符号看:平方项符号相同a2±2ab+b2=(a±b)2(一数)2±2(一数)(另一数)+(另一数)2=(一数±另一数)2(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项)是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(a-b)2是a表示2y,b表示1否否否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b),b表示1填一填多项式是a表示x,b表示3填空:(1)a2++b2=(a+b)2(2)a2-2ab+=(a-b)2(3)m2+2m+=()2(4)n2-2n+=()2(5)x2-x+0.25=()2(6)4x2+4xy+()2=()22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y(1)x2+1

3、4x+49解:(2)解:例题(3)3ax2+6axy+3ay2解:(4)解:例题-x2-4y2+4xy解:判断因式分解正误。(1)-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为:-x2-2xy-y2=-(x2+2xy+y2)=-(x+y)2(2)a2+2ab-b2错。此多项式不是完全平方式因式分解:(1)25x2+10x+1解:原式=(5x)2+2×5x×1+12=(5x+1)2练一练解:原式=(3a)2-2×3a×b+b2=(3a-b)2因式分解:解:原式=(7a)2+2×7a×b+b2=(7a+b)2练一练(4)-a2-10a-25解:原式=-(a2+2×a×5+52)=-(a+5)

4、2分解因式:看谁最快!(1)x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思:1:整式乘法的完全平方公式是:2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是:3:完全平方公式特点:含有三项;两平方项的符号同号;首尾2倍中间项作业习题2.5再见谢谢同学们合作谢谢各位领导及同行指导

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