完全平方公式的运用.ppt

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1、第十一章因式分解11.3公式法第2课时完全平方公式沙河市第九中学七年级数学组李欣丽冀教版七年级下册学习目标1.理解并掌握用完全平方公式分解因式．（重点）2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算．（难点）导入新课复习引入1.因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法？1.提公因式法2.平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)3、你还记得我们学习过的两个完全平方公式吗？（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2ma+mb=m(a+b)a2+2ab+b2a2－2ab+b2我们把a²+2ab+b²和a²-2ab+

2、b²这样的式子叫作完全平方式.观察这两个式子：（1）每个多项式有几项？（3）中间项和第一项，第三项有什么关系？（2）每个多项式的第一项和第三项有什么特征？三项这两项都是数或式的平方，并且符号相同中间项是第一项和第三项底数的积的±2倍3.a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²2.m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²1.x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²x2x+2aa2ba+2b2b对照a²±2ab+b²=(a±b)²，填空：mm-33x2m3练一练例1如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()A.11B.9C.-11D

3、.-9B解析：根据完全平方式的特征，中间项-6x=-2x×3,故可知N=32=9.变式训练如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为________.解析：∵16=(±4)2，故-m=2×(±4)，m=±8.±8典例精析例2分解因式：（1）t2+22t+121（2）m2+n2-mn.例3把下列各式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2；(2)(a+b)2-12(a+b)+36.解:(1)原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2；分析：(1)中有公因式3a,应先提出公因式，再进一步分解因式；(2)中将a+b看成一个整体.(2)原式=(a+b)2-2·(a+b)

4、·6+62=(a+b-6)2.当堂练习1.下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是()A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．BB14.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为___________．±4课堂小结完全平方公式分解多项式完全平方公式：a2+2ab+b2=()2a2-2ab+b2=()2多项式的特征另一项是这两整式

5、的______的_倍.注意事项有公因式时，应先提出_______.公因式a+ba-b可化为____个整式.有两项符号_____,能写成两个整式的_________的形式.三相同平方和乘积运用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法叫做公式法.±2分解因式口诀：各项有公先提公，首项有负先提负。某项提出莫漏1，括号里面分到底。课后作业：P152页A组1、2题谢谢！