惠云侠猜想证明与拓广(改.ppt

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1、课题学习猜想、证明与拓广城郊中学惠云侠小明准备扩建一个正方形的花坛，他的初步设想：他的愿望能实现吗？①面积增加一倍；②周长增加一倍；③形状保持正方形。GUESS思考一：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？？面积×2周长×2你是怎样做的？你有哪些解决方法？任意给定一个正方形，不存在另一个正方形，其周长和面积都为已知正方形周长和面积的2倍.？面积×2周长×2拓广①面积增加一倍；②周长增加一倍；③形状是正方形。减弱条件如果只满足其中的两个条件，小明的愿望可以实现。思考二：已知一个正方形，是否存在一个矩形，使它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积

2、的2倍？你猜、我猜、大家猜！思考二：已知一个正方形，是否存在一个矩形，使它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍？小组活动要求◎先独立思考，提出自己的初步看法；◎以小组为单位进行交流、协作，完善过程；◎鼓励多样思维,不拘一法；◎有明确的探究结论.链接到几何画板任意给定一个正方形，一定存在一个矩形，其周长和面积都为已知正方形周长和面积的2倍.思考三：任意给定一个矩形，是否存在一个矩形，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？你猜、我猜、大家猜！任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，其周长和面积都为已知矩形周长和面积的2倍.思考四：任意给定一个矩形，是否存在一个矩形，使它的周长和面积

3、分别是已知矩形周长和面积的一半？你猜、我猜、大家猜！任意给定一个矩形，不一定存在一个矩形，使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半。现实问题noyes修改猜想提出猜想数据验证证明结论发散拓广解决问题探究成果分享①若周长变为原来的2倍②若面积变为原来的2倍