《猜想、证明与拓广》

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1、《猜想、证明与拓广》教学反思西街初中柴晓娟《猜想、证明与拓广》选自义务教育课程标准实验教科书九年级上册，是一节综合实践课，对学生来说有很大的探索空间，综合性强，难度较大。在这节课课前我做了细致全面的准备工作，在课堂上学生也是配合默契，课堂气氛活跃，学习效果良好，课后我做了认真的反思，这节课我有以下体会和收获：1、教学过程安排合理，问题设计精心。为了保证整个课堂教学效果的有效性，我在安排整个教学过程时力求环环相扣、层层深入，在问题设置方面，充分考虑到学生的思维发展特点，我在教学中首先通过一系列具体

2、的问题逐渐展开，首先问题一从最简单的正方形倍增问题开始研究，积累一定的探究经验，再出示问题二研究矩形的倍增问题，最后再将问题向纵深拓展，课下探索是否存在矩形的减半。在这节课中，矩形的倍增问题是重点也是难点，我引导学生分类研究，先考察一些简单的，特殊的情形，比如长和宽分别为2和1，3和1,4和1，n和1等特殊的情形，发现一些规律后再讨论一般情况，矩形的长和宽分别为n和m时，是否仍然有相同的结论？用规范的证明证明猜想成立。学生在解决具体问题的过程中，总结获得的数学知识和策略性的经验，发展推理能力和探

3、究能力。2、相信学生，真正把课堂还给学生。这节课的成功可以说学生是最大的功臣，综合实践是一个开放性、探究的平台，学生有很大的探索空间，综合性强，难度较大。课前我总怕学生放不开，课堂会变成我的一言堂，实际上在我提出问题后，每个学生都在认真思考，积极参与到小组讨论中，而且能够灵活运用学到的方程、函数、相似等知识，从不同的角度寻求方法解决问题，在研究矩形的倍增问题时，有的学生从固定周长的2倍角度出发利用面积2倍列方程判断有无解，有的学生从固定面积的2倍出发利用周长2倍列方程判断有无解，还有的学生列方程

4、组来说明矩形的倍增成立，整个问题的解决都是通过学生思考、学生讲解、学生补充、学生总结完成的。在教学中突出了学生的自主探索，合作交流，我只是协助学生找到解决问题的方法，这样既满足了学生的求知欲，又充分调动了学生的发散思维，突出了学生的主体地位。通过这节课我深刻的体会到学生的能量无限，老师要相信学生，给学生思考的空间，真正把课堂还给学生。3、能够走到学生中去，既是良师也是益友。在课堂中，我经常会走下讲台，走到学生中，参与到学生的讨论中，听取同学们的讨论过程，适当的给予指导，收集学生中不同的思路或方法

5、，作为课堂生产性资料，让学生把自己的想法通过板演，讲解或利用屏幕展示仪展示给全体学生，取长补短，共同提高。教然后知不足，在以下几方面我还得再提升：1.提出问题后给学生的思考时间有些短，有时学生还没有思考成熟，我就急于让学生回答或抛出答案。再研究矩形的倍增问题时，借助函数图像有交点来说明其猜想成立，如果我给学生留稍长一点交流时间，相信他们就能够探索出来，今后的教学中要“把课堂还给学生”这句话落到实处。2.学生已经说出了自己的方法，总是不放心，又讲解了一次，重复讲评，浪费时间。学生已经利用屏幕展示仪

6、展示了用列方程判断是否有解的方法来确定猜想成立，我又在黑板上讲述一遍，费时费力，实际意义并不大，应该了解学情，有的放矢的帮助学生解疑答惑。1.板书设计不够合理，黑板上呈现的内容有些多，不够简练。本节课研究矩形的倍增问题只是给学生提供了一个平台，让学生通过猜想、证明和拓广体会由一般到特殊的探究问题的思想，寻求一般性的解决方法,发展学生的推理能力和探究能力，并不是解决某个具体的问题，不用把每个问题的结论都写出来，总结出解决问题的方法即可，我应该上课前就提前设计好，不能临时抱佛脚。总之，学生在课堂上有

7、充分的从事数学活动的时间和空间，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握数学的基本知识、方法和技能；在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中学会倾听、质疑、表达、理解，这样的课堂才是学生需要的，真正有利用学生发展的课堂。