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《猜想、证明与拓广 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课程标准综合与实践河大附中郭改选直觉的误导是爱因斯坦，还是玛丽莲·梦露？直觉就是科学知识的创始性根源。———亚里士多德亚里士多德欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；阿基米德凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。直觉的误导哪条线段长？量量看图中哪个人高些？观察两个图案中心的的圆，哪个大些？这个四边形还是正方形吗？经典重现：还有一元钱去哪里了三人住店，每人10元，老板优惠他们，叫小二退5元给他们，小二发现5元不好分，于是一人只退了1元，自己揣了2元，那么
2、住店者每人只出了9元，3×9＝27，加上小二的2元才29元！可是当初他们一共付出30元，还有1元钱呢？哪里去了？加上小二的2元才29元！可是当初他们一共付出30元，还有1元钱呢？哪里去了？异想天开：姚明能做到吗假如有一条很长很长的绳子，恰好可绕地球赤道一周。如果把绳子再接长15米后，绕着赤道一周悬在空中（如果能做到的话），那么在赤道的任何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过！你们相信吗？假如有一条很长很长的绳子，恰好可绕地球赤道一周。如果把绳子再接长15米后，绕着赤道一周悬在空中（如果能做到的话），那么在赤道的任
3、何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过！你们相信吗？异想天开：姚明能做到吗假如有一条很长很长的绳子，恰好可绕地球赤道一周。如果把绳子再接长15米后，绕着赤道一周悬在空中（如果能做到的话），那么在赤道的任何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过！你们相信吗？分析：设地球半径为R米,绳子接长后绕一周半径为x米,则绳子原来的长度可表示为：________绳子加长后的长度为：_____________或者是：_______________假如有一条很长很长的绳子，恰好可绕地球赤道一周。如果把绳子再接长15米后，绕着赤道一周悬在
4、空中（如果能做到的话），那么在赤道的任何地方，姚明都可以在绳子下自由穿过！你们相信吗？解：设地球半径为R米,绳子接长后绕一周半径为x米,则有∴在假设的情况下，姚明可以在绳下自由穿过。异想天开：姚明能做到吗链接中考：经验一定能解决问题吗问题1：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________。180°ABDEC问题1：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________。180°链接中考：经验一定能解决问题吗分析：∵∠1=∠A+∠D∠2=∠C+∠EABDEC∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠
5、B=180°12问题2：（2006安徽）下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为()A.36ºB.42ºC.45ºD.48º链接中考：经验一定能解决问题吗A链接中考：经验一定能解决问题吗ABCDEM213解析：由图（1）可知：每个扇形的圆心角为120°顺次连接图（2）五角星的锐角顶点，则五边形ABCDE为正五边形，它的每个内角为108°.∵△AME是等腰三角形，∠M=120°∴∠1=∠2=30°∠3=30°∴∠4=∠BAE－∠1
6、－∠3=108°－30°－30°=48°图（2）4问题2：（2006安徽）下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l）和梅花图案（图2)（图中的折扇无重叠）,则梅花图案中的五角星的五个锐角均为()A.36ºB.42ºC.45ºD.48º链接中考：经验一定能解决问题吗DADBCADBC安徽省2006年课改实验区初中毕业考试数学试卷的选择题中的第10小题是一道学生容易错误解答的数学题.多数考生看到试卷后,误认为是正五角星,不假思索地错选A,以致本题的答题正确率很低,从9500多份试卷中,随机抽取300份试卷进
7、行样本统计:有232名学生选A,占77.3%,有36名学生选B或C,占12%,只有32名学生选D,占10.7%.多数学生选A答案的原因是平时有太多的对正五角星的了解和认识，形成思维定势.资料：眼见为实：面积为何不相等有一张8cm×8cm的正方形的纸片，面积是64cm2。把这张纸片按左图所示剪开，把剪出的4个小块按右图所示重新拼合，这样就得到了一个长为13cm，宽为5cm的长方形，面积是65cm2。这是可能的吗？眼见为实：面积为何不相等㈡量角器测右图左上角或右下角度数㈢直尺测对角线上的点是否共线动手操作填写实验
8、报告单：结论㈠将左图按上图方式剪开拼成右图实验结论：右图中的图形不是长方形不是90°不共线证明：如下图，过D做DF⊥AE于F。假定右图的图形是长方形，那么∠CAF=90°，则有∠2+∠3=90°。因为∠1+∠2=90°，∴Rt△DAF∽Rt△ABC。这是不可能的，因此右图中的图形不可能是长方形。23BACDFE1则∠1=∠3。MNPOQ12证法二：如右图，过Q做QR⊥MN于R。∵MN//PQ∴∠2+
