2013-2014李堡中学高二数学期末复习综合练习一（文科）.doc

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1、2013-2014李堡中学高二数学期末复习综合练习一（文科）一、填空题（本大题共14小题；每小题5分，共70分）1.命题“∃n∈N,2n>1000”的否定是________.2.“x<－1”是“x2－1>0”的________条件.3.双曲线的渐近线方程为________.4.如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是．5.离心率，一条准线为的椭圆的标准方程是________.6.已知：直线与平面内无数条直线垂直，：直线与平面垂直．则是的条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、

2、“既不充分也不必要”填空）7.已知离心率为e的曲线－＝1，其右焦点与抛物线y2＝16x的焦点重合，则e的值为．8.已知椭圆的两焦点为，点满足，则+的取值范围为．9.已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是________.10.样本的平均数为,样本的平均数为,那么样本的平均数为_________.11.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为________.12.已知椭圆的离心率，则的值为________.13.设p、r都是q

3、的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，那么p是t的________条件.14.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.(本小题14分)命题，若为真，求x的取值范围。16（本小题满分14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，（1）求证：BE//平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；17.(本小题14分)已知椭圆的焦点为、，点在椭圆

4、上．⑴求椭圆的方程；⑵若抛物线（）与椭圆相交于点、，当（是坐标原点）的面积取得最大值时，求的值．18.已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于，动点满足．（1）求动点的轨迹方程；（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使(O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．19.(本小题16分)已知双曲线的方程是16x2－9y2=144.（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且

5、PF1

6、·

7、PF2

8、=32，求

9、∠的大小.20（本小题满分16分）已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点P，与的一个交点为Q，．(1)求抛物线的方程；(2)过点的直线m与相交于A、B两点，①若，求直线AB的方程；②若点A关于轴的对称点为D，求证：点M在直线BD上．答案一：1.∀n∈N,2n≤10002.充分而不必要3.4.(0，1)5..6.必要不充分7.8.9.10.11.412.13.充分14.15.解:命题P为真………2分命题Q为真:………6分由题意可得:P真Q假………9分,∴的取值范围是………14分16.解：（1

10、）证明：∵，平面，平面∴EC//平面，同理可得BC//平面∵EC平面EBC，BC平面EBC且∴平面//平面又∵BE平面EBC∴BE//平面PDA（2）证法1：连结AC与BD交于点F，连结NF，∵F为BD的中点，∴且，又且∴且∴四边形NFCE为平行四边形--------7分∴∵，平面，面∴，又∴面∴面。17.解：⑴依题意，设椭圆的方程为………………1分，……2分，，所以……4分，，所以……4分，椭圆的方程为……6分⑵根据椭圆和抛物线的对称性，设、（）……8分，的面积……10分，在椭圆上，，所以，等号

11、当且仅当时成立…………………………………………12分，解（）得，即在抛物线上，所以，解得……………………………………………14分．18.解：（1）设，依题意，则点的坐标为∴19.解：（1）由16x2－9y2=144得－=1，∴a=3，b=4，c=5.焦点坐标F1（－5，0），F2（5，0），离心率e=，渐近线方程为y=±x.（2）由双曲线定义得:

12、

13、PF1

14、－

15、PF2

16、

17、=6，cos∠F1PF2====0.∴∠=。20.解（1），（2）①