致远中学高二数学文科期末复习一

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1、致远中学高二数学文科期末复习(一)解三解形命题人：仲召兵一、知识提要1．正弦定理的内容：2．余弦定理的内容：，，。3．三角形面积公式：4．三角形相关知识链接：，，。二、典型例题1．求边、角、面积等（1）已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或（2）在中，，则=（）A．B．C．2D．32．判断三角形形状（1）中，，则的形状为（）三角形A．锐角B．直角C．钝角D．无法判断（2）在中，已知，则的形状为（）三角形A．等腰B．直角C．等腰或直角D．等边3．综合应用BC（1）如图，半圆O的直径为2，A为直径延长线上一点，，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC，问：点B在什

2、么位置时，四边形OACB面积最大？OA（2）在点O的正上方有气球P，从O点的正西方A点，测设气球P的仰角为，同时从O点南偏东的B点，测得气球P的仰角为，A、B两点间的距离为200m，问：气球P离地面约多少米（精确到1m）？（3）一缉私船发现在方位角方向，距离为12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿方位角为的方向逃跑，若缉私船的速度为14nmile/h，缉私船沿方位角为的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追上该走私船所需的时间和的正弦值.三、课后习题1．满足条件的的个数是（）A．1个B．2个C．无数个D．不存在2．在中，，则的面积为（）A．B

3、．C．或D．或3．若三边为a、b、c，它的面积为，则内角C等于（）A．B．C．D．4．在中，，则是（）A．等腰B．直角C．等边D．等腰直角5．在中，若，且，则BC=.6．在中，，a、b、c分别为的对边，则=.7．当太阳光线与水平的倾斜角为时，一根长为2m的竹竿，要使它的影子最长，则竹竿与地面所成的角为.8．在中，已知，最大角为，求三边长.9．在四边形ABCD中，AC平分，求AB的长.10．海岛O上有一座海拔1000m的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时测得一轮船在岛北偏东的C处，俯角为，11时10分又测得该船在岛北偏西的B处，俯角为.（1）求该船的速度为每小时多少千米；

4、（2）若该船以匀速沿此航向继续航行，则它何时到达岛的正西方向？此时所在点D离海岛多少米？