特殊的平行四边形复习.ppt

《特殊的平行四边形复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第22讲：矩形、菱形、正方形备课人：皇甫小金1.如图1在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AC＝10，则AB＝___________．热身训练AEBFDCM2.如图2，四边形ABCD是菱形，若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC于点E,则AE的长为____3.如图3，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是_______4.如图4,正方形ABCD的边长为3，E,F分别是AB,BC边上的点，∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，若AE=1，则FM的长_________5

2、24/55/2例题评析DAECD’B1，如图，在ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落在AB边上的点D’处，折痕交CD边于点E.求证:⑴四边形D’EDA是菱形⑵若P是直线l上一动点，请计算PD’+PB的最小值l123F证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD∴∠2=∠3∵折叠∴∠1=∠2，AD=AD’,DE=D’E∴∠1=∠3∴AD=D’E∴AD=D’E=DE=AD’∴四边形D’EDA是菱形P⑵过点D作DF⊥AB交BA的延长线于点F，连接BD∵四边形D’EDA是菱形∴AE垂直平分DD’∴PD’=PD∴PD’+PB=P

3、D+PB∴PD’+PB的最小值即为BD的长∵在直角三角形ADF中，∠DAF=60°AD=1∴AF=1/2，DF=√3/2∴在直角三角形DBF中，DF=√3/2，BD=5/2∴BD=√7∴PD’+PB的最小值为√72，如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．⑴PC=PE；⑵求∠CPE的度数；⑶如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．例题评析ADCBDAMCBN3，如图，在矩形ABCD中,AB=4，AD=3,M是边CD上

4、一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM。（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长（2）连接BN，当DM=1时，求△ABN的面积（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值。(备用图)例题评析MNQDAF(M)CBH(N)解：小结反馈？！矩形定义有一个角是________的平行四边形叫做矩形矩形的性质对称性矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴矩形是中心对称图形，它的对称中心就是对角线的交点定理(1)矩形的四个角都是______角；(2)矩形的对角线互相平分并且______推论在直角三角形中，斜边上的中线等于________的一半矩形的判定(1)定义法(2)有三个角是直

5、角的四边形是矩形(3)对角线______的平行四边形是矩形拓展(1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形；(2)矩形的面积等于两邻边的积直角直相等斜边相等矩形菱形菱形定义有一组________相等的平行四边形是菱形菱形的性质对称性菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点定理(1)菱形的四条边________；(2)菱形的两条对角线互相________平分，并且每条对角线平分______________菱形的判定(1)定义法(2)四条边________的四边形是菱形(3)对角线互相________的平行四

6、边形是菱形菱形面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两条对角线乘积的________邻边相等垂直一组对角相等垂直一半正方形正方形的定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形正方形的性质(1)正方形对边________(2)正方形四边________(3)正方形四个角都是________(4)正方形对角线相等，互相____________，每条对角线平分一组对角(5)正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点正方形的判定(1)

7、有一组邻边相等的矩形是正方形(2)有一个角是直角的菱形是正方形平行相等直角垂直平分中点四边形定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形常见结论顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是______顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是______顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是________顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是________顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是________顺次连接对角线互相垂直的四边形