特殊的平行四边形复习.ppt

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1、特殊的平行四边形复习课良庆中学黄万泽一、教学目标：1、通过对特殊平行四边形的回顾与思考，梳理所学的知识，系统地复习特殊平行四边形的定义、性质、判定方法；2、正确理解平行四边形与特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、通过探究、实践、归纳等活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。二、教学重点：1、特殊平行四边形的题型归纳。2、梳理矩形、菱形、正方形的特殊性质、判定及应用方法。三、教学难点：特殊平行四边形的综合运用。平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容

2、。这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题”呈现，分值占3——10分。因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是探究并运用特殊平行四边形的性质和判定解决综合问题。平行四边形有一个直角矩形有一组邻边相等菱形有一组邻边相等有一个直角正方形知识网：中考考点知识清单（2015，南宁）16．在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．考点知识点类型之一：特殊平行四边形的性质（与三角形有关）450分析：正方形ABCD得AB=AD,∠BAD=90°，等边三角形ADE得AE=AD,∠EAD=60°，则AB=AE,∠BAE=150°

3、，所以∠AEB=（180°-150°）÷2=15°故∠BED=∠AED-∠AEB=60°-15°=450点评：本题的知识点为正方形的四边相等，四个角为直角，再根据等边三角形的三边相等，每个角为60°，转化需要求的角度变式：（2015•贵港）16．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__________．类型之一：特殊平行四边形的性质点评：本题考查了正方形各边长相等的性质，正三角形各内角为60°，各边长相等的性质，等腰三角形的性质，本题中正确计算∠DEA和∠CEB是解题的关键．解：正方形、正三角形各边长相等，故DA=DE

4、，∴∠DAE=∠DEA，又∵∠ADE=90°+60°=150°，∴∠DEA=∠DAE=15°，同理可证∠CEB=15°，∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．故答案为：30°．30°（2016，钦州）16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为______．类型之一：特殊平行四边形的性质6解：∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∴AB=CD=4，∵MN垂直平分AD，∴DN=AN，∵△CND的周长是10，∴CD+CN+DN=CD+CN+AN=CD+AC=10，∴AC=6点评：本题主要考查菱形的性质和中垂

5、线的性质，熟练掌握菱形的四边相等及中垂线上的点到线段两端的距离相等是关键．则BD的长是.改编：（2015，南宁）23．如图1，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，，求证四边形DEBF是矩形.考点知识点类型之二：特殊平行四边形的判定图1点评：先证□，再加一个直角，可证出矩形。2.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：在ABCD中，AE∥FC∴∠1=∠2…………………………2分又∵EF垂直平分AC∴∠AOE=∠COF=90º，AO=CO∴△AOE△COF……………………4分∴OE=OF

6、∴四边形形AFCE为平行四边形………………6分又∵EF⊥AC∴AFCE是菱形…………………………8分点评：本题考查了利用中垂线的性质来解题，涉及的知识点还有全等三角形的判定和性质以及菱形的判定定理．特别抓住对角线互相垂直平分便可证得结论的判定方法．类型之二：特殊平行四边形的判定1.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若,则_________度.类型之三：特殊平行四边形的相关计算（折叠问题）解：根据题意得,点评：由折叠的性质知,折叠后形成的图形全等,找出对应的边角关系即可.2.如图，矩形ABCD中，点E在AB上，现沿EC翻折，使点B刚好落在AD上的F点，若AB=3，BC=5．则折

7、痕EC=（　　）解：设BE=EF=x，则AE=3-x，∵CF=CB=5，CD=3，在Rt△CDF中，根据勾股定理可知DF=4，∴AF=1，在Rt△AEF中，利用勾股定理得：，即，解得：，在Rt△BCE中，利用勾股定理可知：，代入解得：．点评：此题综合运用了折叠的性质、矩形的性质、勾股定理．要求学生能够发现折叠中的对应线段相等，能够利用勾股定理列方程求解．【解析过程】设BE=EF=x，则AE=3-x，CF=CB=5，CD=3，根据勾股定理可知DF=4，故AF=1，在Rt△AEF中，利用勾股定理即可求出BE的值，继而求