特殊的平行四边形复习.ppt

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1、特殊的平行四边形复习四边形平行四边形矩形菱形一角为90°正方形两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90°一、特殊的平行四边形的关系图(定义)说一说矩形菱形正方形平行四边形四边形特殊的平行四边形的关系图说一说二、几种特殊平行四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等,邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对

2、角线平分一组对角对称性轴对称图形轴对称图形轴对称图形三、特殊平行四边形的常用判定方法平行四边形(1)两组对边分别平行；(2)两组对边分别相等；(4)对角线互相平分；(3)一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。(1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行

3、四边形是正方形；平行四边形四边形矩形菱形正方形有一个内角是直角对角线相等有一组邻边相等对角线互相垂直四条边都相等有三个角是直角有一组邻边相等对角线互相垂直有一个内角是直角对角线相等说一说特殊平行四边形性质1.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？角？边？周长？面积？试一试对角线交角600或1200的矩形含等边三角形和300的直角三角形2.直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（）ABCDE∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm∴斜边AB=2C

4、D=12（cm）∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．矩形问题中，由于出现直角，长考的知识点有:1.勾股定理2.直角三角形性质：（1）含300内角的直角三角形性质（2）直角三角形斜边与斜边上中线关系3.□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________．6cm或12cmABCDEABCDE3x3x2xx2x3x有平行线和角平分线必有等腰三角形归纳：在

5、平行四边形中，若有角平分线，通常出现等腰三角形4.已知正方形ABCDABCD（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。4.已知正方形ABCDABCD（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。E平行四边形问题中全等三角形判定与性质也很常常用哦4.已知正方形ABCD（3）若AB=BE，求∠AED的大小。ABCDE5.如图，菱形ABCD的边长为8㎝，∠BAD=120°，你可以求什么？(2)当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口.（三线合一）(1)菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半.（

6、3）由于对角线垂直、平分，分菱形为四个全等直角三角形，（勾股定理）6.如图，在正方形ABCD中如图（1）AE⊥BF.AE与BF相等吗？FABCDEGGABCDEFHABCDEFGHM（1）（2）（3）如图（2）AE⊥HF，AE与HF相等吗？如图（3）ME⊥HF，ME与HF相等吗？全等三角形在平行四边形中应用很广7．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是。8.如图所示是一块在电脑屏幕上出现矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，若中间最小的一个正方形边长为1，你

7、能求出这个矩形色块的面积吗？aaa-1a-1a-2a-2a-3a-3a-3由(a-1)+a=(a-2)+2(a-3)得a=7故s=143特殊平行四边形判定1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√判断题xx2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料，使AB=CD，EF=GH.2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行

8、:（2）摆成如图所示的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理：。平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:（3）将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，