特殊平行四边形的复习.ppt

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1、特殊平行四边形复习道口二初中杨丽鹃学习目标：1、复习巩固矩形、菱形和正方形的概念、性质和判定，并会灵活应用。2、建立起平行四边形及特殊平行四边形的知识框架。3、通过学习，提高、综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。重点：掌握解决特殊平行四边形的一般方法，要从边、角、对角线三个方面考虑。难点：提高综合运用知识独立分析问题、解决问题的能力。二、特别关注几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角

2、线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称轴无两组对边中点连线两条对角线所在直线对边中点所在直线对角线所在直线三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形；（2）两组对角分别相等的四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形。（3）两条对角线互相平分的四边形；矩形（1）有三个角是直角的四边形；（2）有一个角是直角的平行四边形；（3）两条对角线相等的平行四边形。菱形（1）四条边都相等的四边形；（2

3、）有一组邻边相等的平行四边形；（3）两条对角线互相垂直的平行四边形。正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）有一个角是直角菱形是正方形。（5）两组对边分别平行的四边形。要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢答：要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使ABCD成为正方形，需增加的条件是____

4、__要使ABCD成为正方形，需增加的条件是______相信你是最棒的！1、正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴。()2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的矩形是正方形。（）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√判断题xxx顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是____________顺次连接菱形各边中点所得的四边形是______平行四边形矩形探索性思维练习：ABCHDEFGDBCA

5、DEFG顺次连接矩形各边中点所得的四边形是______菱形请你说说把具有什么特点的四边形的各边中点连接起来能得到正方形呢？探索性思维练习：ABCHDEFGDBCAGEFGABCHDEFG1.如图，在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。ABDCFE有关角度的计算有关对称性的应用如图:在菱形ABCD中,AD=2,∠DAB=600,P是AD的中点,M是对角线AC上的任意一点,则PM+DM的最小值是____ABCDMP√3￣例：如图，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点

6、O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，OA1交AB于点E，OC1交BC于点F.(1)求证：△AOE≌△BOF；(2)如果两个正方形的边长都为a，那么正方形A1B1C1O绕O点转动，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？探索与思考1）证明：在正方形ABCD中，AO=BO，∠AOB=90°，∠OAB=∠OBC=45°∵∠AOE+∠EOB=90°,∠BOF+∠EOB=90°∴∠AOE=∠BOF在△AOE和△BOF中∴△AOE≌△BOF因为△AOE≌△BOF所以：S四边形OEBF=S△EOB+S△OBF=S△EOB+

7、S△AOE=S△AOB=   S正方形ABCD =如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？B图一AODPCPCDOBA图二1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC,连结CP，试判断四边形CODP的形状，并说明理由.ABDCOPADPADBCPAD学以致用有7X6的方格纸型的棋盘，以棋盘上竖线和横线为边，以棋盘中各交叉点为顶点的正方形有___个.你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？在小组中选一个代表简要的讲

8、出你们的探究过程。112数一数感悟与收获这堂课你收获了什么？今天我们学到的知识只是沧海一粟，知识的力量是无穷无尽的，我们不应该满足，应继续努力，这样就会使自己成为一个知识渊博的人！结束寄语驶向胜利的彼岸下课了!