待定系数法求一次函数的解析式PPT.ppt

《待定系数法求一次函数的解析式PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2函数第４课时一次函数与实际问题19.2.2一次函数复习导入合作探究课堂小结随堂训练学习目标2.掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法；1.巩固所学的一次函数的定义、图象和性质;3.利用一次函数图象解决实际问题.1．什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数．这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了．可以说k和b是确定一次函数的两个因素．2．已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？令y

2、＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1．复习导入3．从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述．点（-1，1）满足解析式y=3x+4.“数”与“形”的相互转化，是数形结合思想的体现．例1已知AB两地相距90千米．某人骑自行车由A地去B地，他平均时速为15千米．(1)求骑车人与终点B之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；(2)画出函数图象．分析：在这个问题中有两个已知量．一个是两地之间的距离90千米，一个是骑车人的速度．而骑车人与终点的距离y

3、及出发时间x则都是未知量．我们能否找到这两个已知量与两个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到等号的右边．合作探究活动：探究一次函数与实际问题解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x(0≤x≤6)x06yy=90-15x900Ｏ690x/hy/km说明：由于函数图象是函数关系的反映，因此所画函数图象要与自变量取值范围相一致．本例中自变量x的取值范围是0≤x≤6，因此它的图象只是直线y＝90－15x上的一条线段．例2为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按

4、一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y（cm）7570.2(1)求出y与x之间的函数关系式.(2)现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.分析：（1）由表中信息可知，当x=40时，y=75;当x=37时，y=70.2,因此可用待定系数法求出其函数解析式；（2）“是否配套”实际问题转为化数学问题就是问（42，

5、78.2)这个点坐标是满足（1）中的解析式．解：(1)设y与x的函数关系式是y=kx+b.根据题意得解得40k+b=7537k+b=70.2k=1.6b=11∴y与x的函数关系式是y=1.6x+11.(2)将x=42代入y=1.6x+11得y=1.6×42+11=78.2∴这套课桌椅是配套的．例3甲乙两人同时从相距90km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图，是他们离开A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系图象.x/hy/kmＯ11.5390(1)求甲从B地返

6、回A地的过程中,y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；x/hy/km011.5390解：设所求的函数关系式为y=kx+b,由图像可知，点（1.5,90),(3,0)满足该函数解析式，根据题意得1.5k+b=903k+b=0解得k=-60b=180∴y=-60x+180自变量的取值范围是1.5≤x≤3．例3甲乙两人同时从相距90km的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图，是他们离开A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系图象.x/hy/km011.539

7、0(2)若乙出发后2h和甲相遇，则乙从A地到B地用了多长时间？x/hy/km011.5390(2)若乙出发后2h和甲相遇，则乙从A地到B地用了多长时间？解：当x=2时，代入y=-60x+180,得y=-60×2+180=60所以，图中相遇处该点坐标是（2，60）因此可知乙的速度60÷2=30（km/h)所以乙从A地到B地所用的时间是90÷30=3(h).(2,60)解题小结：解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息．主要步骤如下：（1）了解横纵轴的意义；（2）从图象上判断函数与自变量的关系

8、；（3）抓住特殊点的实际意义．1.本节课的学习了什么内容？用待定系数法求一次函数的解析式及利用函数图象解决实际问题．2.待定系数法的主要步骤有哪几步？(1)把某些未知的系数用字母表示；(2)根据已知条件列出含有待定字母的方程或方程组．一般有几个待定字母应列几个方程；(3)解方程或方程组求出待定字母的值，使问题得解课堂小结见《学练优》本课时练习随堂训练