待定系数法求一次函数的解析式

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1、《用待定系数法求一次函数的解析式》教案宅俊中学尹盛正【教学目标】1.知识与技能（1）学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；（2）能通过函数解决简单的实际问题。2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。3.情感态度和价值观实例引入，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】待定系数法求函数解析式。【教学难点】分段函数的表示及图象。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入1、我们在上一节例3中画函数y=2x-1的图象时，至少应选取几个点？为什么？2、你选取的是哪几个点？

2、可以有不同取法吗？3、由一次函数的解析式，选取满足条件的两点，可以画出这个一次函数的图象；反过来，由一次函数图象上两点的坐标，能否求出相应一次函数的解析式呢？想一想：确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？二、探究新课1．待定系数法【过渡】如何根据图象，或者是图象上的点来求函数解析式，我们直接根据例题来进行讲解。课本例4.【过渡】通过对题目的解读，我们知道，既然这两个点是图象上的点，那么，这两个点就必然适合一次函数解析式。根据我们之前学过的二元一次方程。我们就可以解出k、b的值。课件展示解题过程。【

3、过渡】我们将一次函数的解析式设出，然后将过直线的两点的坐标代入这个解析式中，这样我们就得到了一个二元一次方程组，接下来要做的就是解这个方程组，我们就能够得到一次函数的解析式中的未知数k、b，自然就得到了我们的解析式。【过渡】像这种我们先设出解析式，然后求解的方法，我们称之为待定系数法：先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而得出函数解析式方法,叫做待定系数法。【过渡】对于我们的一次函数来说，我们一般设为y=kx+b即可。那么待定系数法求解的过程谁能总结一下呢？（学生回答）第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组

4、.第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值第四步：写，写出该函数的解析式.【过渡】简单的总结为四个字：设、代、求、写。【过渡】通过课堂开始我们的问题，以及刚刚的例4，我们发现不管是从函数解析式到图象，还是从图象或点到解析式，是可以相互转化的。这也体现出数学的基本思想方法：数形结合。【课堂练习】练习：1、已知一次函数的图象经过点（9,0）和点（24,20），写出函数解析式．2、已知正比例函数的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式．变式1：已知一次函数y=2x+b的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式．310变式2：已知直线y=kx+b与直线y=-

5、2x平行，且过点(1，-1).求这个一次函数的解析式．2、求下图中直线的函数表达式3.利用表格信息确定函数关系式小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y█24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。4、若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m)三点在同一直线上，则m的值为多少？解：设一次函数的解析式为y=kx+b，由于三点在同一直线上，所以3=-2k+b；0=k+b；解得：k=-1，b=1所以一次函数的解析式为y=-x+1，将(-1,m)代入得：m=2。【板书设计】1、待定系数法：设、代、求、写2、分段函数：注意自变量的取值范

6、围。【课后练习】教材99页第6、7、8题.【教学反思】本节课采用了我“导、学、练、结，自学辅导法”的授课方式，即在教师引导下使学生通过自己的观察、研究、自学和小组的探索、讨论来发现问题、解决问题，再通过教师的点拨、总结进行知识归纳，理论提升的教学方法。由于学生亲自来发现事物的特征和规律，能使学生产生兴奋感、自信心，激发学生兴趣，产生自行学习的内在动机，更有利于发展学生的创造性思维能力。