《待定系数法求一次函数的解析式》

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1、《待定系数法求一次函数的解析式》教学设计武威第九中学孟文元 教学目标：知识与技能：1、理解待定系数法求一次函数解析式的方法。2、会用待定系数法求一次函数解析式。 过程与方法：灵活运用待定系数法正确地求一次函数解析式。情感与态度价值观：培养学生思考、探究、归纳的能力，体验成功的喜悦。  教学重点、难点： 重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式 。难点：1、理解用待定系数法求一次函数解析式的方法。2、渗透数形结合思想和归纳总结能力 。教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题引入1、什么是正比例函数？确定正比例函数的解

2、析式就是确定什么？需要几个条件？为什么？2、什么是一次函数？确定一次函数的解析式就是确定什么？需要几个条件？为什么？正比例函数、一次函数的解析式如何确定？条件如何给出？这就是我们本节课探讨的问题。二、新课探究（一）正比例函数解析式的确定例1.已知正比例函数的图像过点（2,-1），求这个正比例函数的解析式问题：条件够吗？如何用这个条件？（教师示范板演）例2.已知正比例函数y=kx，当x=-2时，y=-4；求正比例函数的解析式。问题：条件够吗？如何用这个条件？（教师指导板演）例3、求下图中直线的函数解析式。（见PPT课件）问题：1、图中包

3、含了那些信息？2、条件够吗？如何用这个条件？（学生口述、教师板书）小结：正比例函数解析式的确定，条件一般怎样给出？（二）一次函数y=kx+b解析式的确定例1、已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）。求这个一次函数的解析式。问题：条件够吗？如何用这个条件？题中给了函数关系式吗？如果没有，怎么办？（教师板演）例2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时，y=5；当x=-4时，y=-9，求这个一次函数的解析式。问题：题中给了几个条件？分别是什么？怎样用条件？（学生书写过程）例3、过点A（2,1）的一次函数的图像平行于直线y=-x+

4、5，求这个一次函数的解析式。问题：“图像平行”是什么意思？条件够吗？如何用这个条件？（指导学生书写过程）例4、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求这个一次函数的解析式。问题：这个题中的要点在哪里？“与两坐标轴围成的三角形面积为2”这句话如何破解？（画图，指导学生分析，师生书写过程）例5.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（见PPT课件）y（1）求出y关于x的函数解析式.

5、（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？问题：图中包含了哪些信息？y与x是什么函数关系？条件够吗？如何用这些条件？（指导学生书写过程）例6.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：（见PPT课件）①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？问题：题中给出的表格包含了什么信息？如何用表格中的条件？（指导学生进行）小结：一次函数解析式的确定，需要几个条件？

6、这些条件一般怎样给出？三、拓展提高y如图，一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RtΔABC,∠ABC=900，求过B、C两点直线的解析式。（见PPT课件）（学生分析，教师指导）四、课堂小结通过本节课的学习，你收获到了什么？五、布置作业