《待定系数法求一次函数的解析式》

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时间:2019-06-14

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1、《待定系数法求一次函数的解析式》教学设计武威第九中学孟文元 教学目标:知识与技能:1、理解待定系数法求一次函数解析式的方法。2、会用待定系数法求一次函数解析式。 过程与方法:灵活运用待定系数法正确地求一次函数解析式。情感与态度价值观:培养学生思考、探究、归纳的能力,体验成功的喜悦。  教学重点、难点: 重点:让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式 。难点:1、理解用待定系数法求一次函数解析式的方法。2、渗透数形结合思想和归纳总结能力 。教学准备:多媒体课件教学过程:一、问题引入1、什么是正比例函数?确定正比例函数的解

2、析式就是确定什么?需要几个条件?为什么?2、什么是一次函数?确定一次函数的解析式就是确定什么?需要几个条件?为什么?正比例函数、一次函数的解析式如何确定?条件如何给出?这就是我们本节课探讨的问题。二、新课探究(一)正比例函数解析式的确定例1.已知正比例函数的图像过点(2,-1),求这个正比例函数的解析式问题:条件够吗?如何用这个条件?(教师示范板演)例2.已知正比例函数y=kx,当x=-2时,y=-4;求正比例函数的解析式。问题:条件够吗?如何用这个条件?(教师指导板演)例3、求下图中直线的函数解析式。(见PPT课件)问题:1、图中包

3、含了那些信息?2、条件够吗?如何用这个条件?(学生口述、教师板书)小结:正比例函数解析式的确定,条件一般怎样给出?(二)一次函数y=kx+b解析式的确定例1、已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9)。求这个一次函数的解析式。问题:条件够吗?如何用这个条件?题中给了函数关系式吗?如果没有,怎么办?(教师板演)例2、已知一次函数y=kx+b,当x=3时,y=5;当x=-4时,y=-9,求这个一次函数的解析式。问题:题中给了几个条件?分别是什么?怎样用条件?(学生书写过程)例3、过点A(2,1)的一次函数的图像平行于直线y=-x+

4、5,求这个一次函数的解析式。问题:“图像平行”是什么意思?条件够吗?如何用这个条件?(指导学生书写过程)例4、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求这个一次函数的解析式。问题:这个题中的要点在哪里?“与两坐标轴围成的三角形面积为2”这句话如何破解?(画图,指导学生分析,师生书写过程)例5.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题:(见PPT课件)y(1)求出y关于x的函数解析式.

5、(2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?问题:图中包含了哪些信息?y与x是什么函数关系?条件够吗?如何用这些条件?(指导学生书写过程)例6.如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指间的距离称为指距.某项研究表明,一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据:(见PPT课件)①求出h与d之间的函数解析式(不要求写出自变量d的取值范围).②某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少?问题:题中给出的表格包含了什么信息?如何用表格中的条件?(指导学生进行)小结:一次函数解析式的确定,需要几个条件?

6、这些条件一般怎样给出?三、拓展提高y如图,一次函数y=-x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RtΔABC,∠ABC=900,求过B、C两点直线的解析式。(见PPT课件)(学生分析,教师指导)四、课堂小结通过本节课的学习,你收获到了什么?五、布置作业

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