待定系数法求一次函数解析式

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1、待定系数法求一次函数解析式【教材分析】本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。【教学目标】根据《新课程》对本节课内容的要求，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识与技能：1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。过程与方法：能根据函数的图

2、象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。情感态度：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用【重点与难点】根据教材的内容及作用确定本节课的教学根据所给信息确定一次函数的解析式既是教学的重点又是难点。【学生分析】学生的语言表达能力较差，这节课语言理解表达问题较多，对他们既是一个挑战，又是一个提高的过程。他们已具有初步的推理能力，但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理。因此，教学中要加强他们推理证明步骤的规范化，提高他们语言表述能力。【教

3、学方法】课前布置学生进行预习，根据自己的学习，完成《问题导读评价单》，从而发现本节课存在的难点问题课上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，利用《问题生成评价单》，借助多媒体，创设问题情景，采用“启发诱导—探索发现”以及“讲练结合”的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，从真正意义上完成对知识的自我建构。最后通过《问题训练评价单》对学生本节课所学

4、的知识点进行验证，做到查漏补缺【设计理念】1.尊重学生的心里发展的特点，利用情境教学，来调动学生的学习积极性。2.加强同学之间的合作，通过学生的交流、合作，培养学生的团结意识。【教师准备】《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》http://school.chinaedu.com【教学过程的设计】教学环节问题与活动预设师生行为设计意图创设情景导入新课1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？2、点与函数图象有何关系？3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点

5、？上课之前先检查学生对《问题导读评价单》的完成情况让学生复习回顾解答通过回顾上节课的内容，让学生更好的给本节课所学知识打下基础合作交流，探索新知1、确定一次函数解析式12如图，求这条直线的解析式。将学生分组，然后由小组长发放《问题生成评价单》，然后小组根据评价单中的问题进行操作、讨论、交流。然后由组长进行汇总，选出小组代表进行发言。师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx,又因为图象过点（1，2）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y与x关系了。学生活动：由学生

6、板演，后教师订正。让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程。观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。培养学生的观察能力：许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力，感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品，让学生获得成功的体验。http://school.chinaedu.com232.如图，求这条直线的解析式3.已知一次函数的图象过点（3，5）,与（－4，－9），求这个函数的解析式。师：仿照上一题，同组

7、讨论解题思路后，独立完成。学生活动：由学生板演，其他同学完成后互相交流。师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？生：它们都有待定的未知数，只要根据图像特点，设出解析式，利用一点或两点坐标列出关于k或看、b的一元一次方程（组）即可。师分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关健在于求出k、b的值，从已知条件列出关于的k、b解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,∵直线y=kx+b的图象经过点（3，5）和（－4，－9）则有3k+b=5解得k=2-4k+b=-9b=-1∴这个一次函数的解析式为y=2x－1师：通过

8、以上各题，你认为应该怎样求函数解析式？生：当题目中只含有一个未知数时，利用一点坐标列出关于k或b的一元一方程;当题目中含有两个未知数时，利用两点坐标列出关于k,b的二元一次方程组，求出的k,b值。求函数解析式关键在于求出k,b的值。在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述并用几何语言进行描述http://school.chinae