平行线的判定2.ppt

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1、5.2.2平行线的判定1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG(1)∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(2)∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(3)∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(4)∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.(5)∠8与∠2是直线_____和直线

2、____被直线________所截而成的________角.2.下面说法中正确的是().(1)在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种(2)在同一平面内，不垂直的两条直线必平行(3)在同一平面内，不平行的两条直线必垂直(4)在同一平面内，不相交的两条直线一定不垂直ACF两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.EBACDF37简单地说:同位角相等，两直线平行.下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程思考解：∵∠1=∠7∠1=

3、∠3∴∠7=∠3∴AB∥CDB1ACDF37E由此你又获得怎样的判定平行线的方法？()已知（）对顶角相等（）等量代换（）同位角相等两直线平行B17ADEF两直线平行的判定方法(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.C简单地说:内错角相等，两直线平行.做一做如图，已知说出其中的平行线，并说明理由.312下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD？思考解:∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠3（同角的补角相等）∴AB∥CD（同位

4、角相等，两直线平行）1AC3478DBEF你还有其它的说理方法吗？下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD？思考1AC3478DBEF方法2解∵∠4+∠7=180°（已知）∠4+∠1=180°（邻补角的定义）∴∠7=∠1（同角的补角相等）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）把你所悟到的证明一个真命题的方法，步骤，书写格式以及注意事项内化为一种方法.两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.7BACDEF4简单地说:同旁内角互补，两直线平行.1.

5、如图，（1）从∠1=∠2，可以推出∥理由是（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥（4）从∠4=75°，∠5=°，可以推出a∥b.考考你dba内错角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.33ab1254cdc1052.如图，你可以添加哪些条件使得AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678小明用如图所示的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º．求证：AB//CDCBAD21E证明：∵∠1

6、+∠A=180º3练习∴∠2+∠A=180º∴（）（）（）（）已知对顶角相等等量代换同旁内角互补，两直线平行∠1=∠2AB∥CD平行线的判定？公理:同位角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.判定定理1:内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.几何语言☞判定定理2:同旁内角互补，两直线平行.∵∠1+∠2=1800，∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论，以后可以直接运用.1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.4.如果两条直线都与第

7、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：