《平行线的判定定理》课件2.ppt

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1、8.4平行线的判定定理平行线定义:在同一平面内,的两条直线叫做平行线平行线的判定方法:①两条直线被第三条直线所截,如果互补,那么这两条直线平行②两条直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线平行定理不相交内错角同旁内角(用公理证明其成立)你行吗?判定:同旁内角互补,两直线平行3根据题意画图:求证:a∥b.证明:∵∠1与∠2互补,∴∠1+∠2=180°.∴∠1=180°-∠2.∵∠3+∠2=180°,∴∠3=180°-∠2.∴∠1=∠3.∴a∥b.想一想?我们可以用右图的方法作出平行线,你能说说其中的道理吗

2、?012345678012345678判定:内错角相等,两直线平行根据题意画图:已知:∠1=∠2求证:a∥b.证明:∵∠1=∠2,∠1=∠3,∴∠3=∠2.∴a∥b.31.在下列解答中,填上适当的理由:(1)∵∠B=∠1(已知),∴AD∥BC().(2)∵∠D=∠1(已知),∴AB∥CD().同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行1CABD课外练习2.在下列解答中,填空:(1)∵∠BAD+∠ABC=180°(已知),∴()∥()(同旁内角互补,两直线平行).(2)∵∠BCD+∠ABC=180°(已知),

3、∴()∥()(同旁内角互补,两直线平行).ADBCDCABCABD3.根据图中给出的条件,指出互相平行的直线和互相垂直的直线.相互平行的直线有:c与d;a与b.40°40°40°50°相互垂直的直线有:l与c;l与d.cdabl1.如果∠A=∠3,那么∥,()2.如果∠2=∠E,那么∥,()3.如果∠A+∠ABE=180°,那么∥,()4.如果∠2=,那么DA∥EB()5.如果∠DBC+=180°,那么DB∥EC()ABCDE123反馈评价游戏接龙①∵∠2=___(已知)∴___∥___②∵∠3=∠5(已知)

4、∴___∥___③∵∠4+___=180°(已知)∴___∥___∠6∠5AC14235867BD2.如图:3.如图,直线a、b被直线c所截,如果同位角∠1=∠5,请你写出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内内角.43125687在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.如图,已经知道∠2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直轨是否平行?为什么?答:再度量出∠4、∠3和∠5,就可以判断出两条直轨是否平行.因为∠2是直角,∠4和∠2是同位角,如果度量出∠4=90°,根据“同位角

5、相等,两直线平行”,就可以判断两条直轨平行.类似地,∠5和∠2是内错角,∠3和∠2是同旁内角,如果度量出它们是直角,也可以判断两条直轨平行.小结判定两条直线平行的方法:1、同位角相等,两直线平行.2、内错角相等,两直线平行.3、同旁内角互补,两直线平行.

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