平行线的判定2.4 平行线的判定2.ppt

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1、第4章相交线与平行线4.4平行线的判定（2）cab12两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。如图：∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等，两直线平行）回顾与复习判断两直线平行，你有哪些办法?2、平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行。bac如图，∵a∥b，b∥c∴a∥c动脑筋除了上述方法，还有别的判定两直线平行的方法吗？内错角相等行吗？同旁内角互补行吗？如图：已知2与3相等,那么a//b吗？为什么?解∵∠1=∠3(对顶角相等),又∠2=∠3(已知),∴∠1=∠2(等量代换)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行。）探究二b12ac3内错角相

2、等，两直线平行.平行线的判定Ⅱ结论两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定发现∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）符号语言:简写为：b12ac3如图，直线a、b被直线c所截，若∠2+∠3=180°，则ababc123答：∵∠2+∠3=180°(已知)∠1+∠3=180°(邻补角定义)∴∠1=∠2(同角的补角相等)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)∥探究三同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定Ⅲ结论两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.判定发现∵∠2+∠3=1800（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.符号语言:简写为

3、：ab123例3如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解因为AB∥DC（已知）所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD（已知）所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2（等量减等量其差相等）即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).举例解因为AD∥BC（已知）所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)因为∠1=∠2=50°（已知）所以∠2+∠3=180°（等量代换）所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).例4如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？举例练习1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则

4、（1）当∠1=时，直线l∥BC；（2）当∠2=时，直线l∥BC；75°43°练习：2.如图，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根据是什么？12ABDCEF解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)3.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？解：平行.因为∠ADE=∠DEF（已知）所以AD∥EF(内错角相等，两直线平行).又因为∠EFC+∠C=180°（已知）所以EF∥BC(同旁内角互补，两直线平行).所以AD∥BC.(平行于同一条直线的两条直线平行）中考试题例如图1所示，

5、下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°B图1判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()相等两直线平行∵(已知)∴a∥b()互补两直线平行∵.(已知)∴a∥b()同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行练习：1.如图，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴∥.（）2)∵∠3=∠2，∴∥.（）ABCD21同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行343)∵∠___+∠____=____，∴∥

6、.()同位角相等，两直线平行ADBCABDC谢谢作业：P94A组2、4、5选2个题