平行线的判定2.4平行线的判定.ppt

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1、平行线的判定2本节内容4.4娄底市第一中学附属实验学校李美霞学习目标：1、掌握平行线的三条判定定理2、能对平行线的三条判定定理加以灵活的运用3、能够分清楚平行线的性质和判定定理之间的关系知识回顾平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补ACEF23B1D如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．解：∠3=55°，AB∥CD.因为∠1=∠2=55°，∠3=∠2，所以∠3=∠1=55°，所以AB∥CD.（对顶角相等）（同位角相等，两直线平行）知识回顾两条直线被第三条直线所截：由同位角相等

2、可以判定两条直线平行，那么内错角相等可以判定两条直线平行吗？同旁内角互补可以判定两直线平行吗？探究判断两条直线平行的方法2：内错角相等，两直线平行.判断两条直线平行的方法3：同旁内角互补，两直线平行.例1如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？解因为AB∥DC，所以∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).又因为∠BAD=∠BCD，所以∠BAD-∠1=∠BCD-∠2.即∠3=∠4.所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).解因为AD∥BC，所以∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)所以AB∥DC(同旁内角互补，两直线平行).例2如图，∠1=∠2=5

3、0°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？①因为∠2=___（已知），所以___∥___()②因为∠3=____（已知），所以___∥___().③因为∠4+___=180°（已知），所以___∥___().∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD例3如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行∠5练习1.如图，点A在直线l上，如果∠B=75°，∠C=43°，则（1）当∠1=时，直线l∥BC；（2）当∠2=时，直线l∥BC；75°43°2.如图，∠ADE=∠DEF，∠EFC+∠C=180°，试问AD与BC平行吗？为什么？解：平行.

4、因为∠ADE=∠DEF，所以AD∥EF(内错角相等，两直线平行).又因为∠EFC+∠C=180°，所以EF∥BC(同旁内角互补，两直线平行).所以EF∥BC.所以AD∥BC.1.如图，∠5=70°，在给出的下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A.∠2＝70°B.∠3＝110°C.∠4＝110°D.∠1＝70°C2.（天门·中考）对于图中标记的各角，通过下列条件能够推理得到a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°【解析】选D.∠1的对顶角与∠4是直线a,b被一条直线所截而成的同旁内角，所以当∠1+∠4=180°时，a∥b.3.如图

5、，根据∠AFE+∠FED＝180°，你可以得出以下哪个结论？（）A.AC∥DEB.AB∥FEC.ED⊥ABD.EF⊥ACABCDEF【解析】选A．因为∠AFE与∠FED是DE与AC被EF所截而形成的同旁内角，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AC∥DE．4.如图，∠1＝65°，∠B＝65°,可以判断___∥___,理由是____________________________.当∠C=_______时，有AB//CD.ADBC同位角相等，两直线平行1DCBA115°5.如图1所示，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）.A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2

6、+∠4=180°B图1通过本课时的学习，我们需要掌握：判断两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。结束