平行线的判定2.4《平行线的判定》教案(2)

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1、平行线的判定知识与技能:1、进一步掌握推理、证明的基本格式,掌握平行线判定方法的推理过程。2、学习简单的推理论证说理的方法。过程与方法:通过简单的推理过程的学习,培养学生进行数学推理的习惯和方法,同时培养提高学生“观察-分析-推理-论证”的能力。情感态度与价值观:通过探究与练习、交流与讨论,感受观察反思、合作交流获取知识的乐趣,体会“熟能生巧”。教学重点:平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式教学难点:判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。教学过程:一、预学:1、叙述平行线的判定

2、方法12、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。3、我们学习平行线的性质定理时,有几条定理?那么两条直线平行的判定方法除了方法外,是否还有其他的方法呢?二、探究:1、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对内错角相等,即∠1=∠2,那么a与b平行吗?分析后,学生填写依据。解:因为∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)所以∠2=∠3(等量代换)所以a∥b(同位角相等,两直线平行2、如下图,两条直线a、b被第三条直线c所截,有一对同旁内角互补,即∠1+∠2=180°,那么a与b平行吗?

3、分析后,学生填写依据解:因为∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠3=180°(邻补角的概念)所以∠2=∠3(等式的性质)所以a∥b(同位角相等,两直线平行)3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截,有一对内错角相等,那么这两条直线平行。平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截,有一对同旁内角互补,那么这两条直线平行。4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式:同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同六内角互补,两直线平行。5、做一做用两个相同的三角形,

4、可以拼成一个四边形,拼成的四边形的对边互相平行吗?三、精导:例:如图已知AB∥CD,∠ABC=∠ADC。问AD∥BC吗?解:因为AB∥CD(已知)所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又因为∠ABC=∠ADC(已知)所以∠ABC-∠1=∠ADC-∠2即∠4=∠3(等式的性质)所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行)。例4如图,∠1=∠2=50°,AD∥BC,那么AB∥DC吗?解∵AD∥BC,∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)四、提升:小结:三条判定方法的使用及性质定理的应用,注意

5、它们的题设和结论。教学反思:本课中学生易将判定与性质混淆,需使学生理解平行线的判定及与性质的区别。

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