数学北师大版初一上册整式的加减——合并同类项.ppt

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1、整式的加减（合并同类项）议一议：1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据0.3ab2、-4a2b、9xy、-ab2、-xy。0.3ab2和-ab29xy和-xy所含字母相同，相同字母的指数也相同2、什么叫做同类项？我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(liketerms)试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）⑴x与y⑵a2与ab2⑶-3pq与3qp⑷abc与ac(5)0.3mn与2nm（6)a3与a2是是1、所含字母相同2、相同字母的指数也相同不是不是不是不是议一议：3、同类项必须满足

2、哪几个条件？4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？5、同类项与系数的大小，与字母的排列顺序有没有关系？第一、所含字母相同。第二、相同字母的指数分别相同。是！没有关系！判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x与3mx是同类项。（）（2）-mn+mn的结果是0。（）（3）0.4sv与5vs是同类项。（）（4）-23与32是同类项。   （）（5）23与x3是同类项。   （）（6）4y2x3与–6x2y3是同类项。（）挑战极限！√√√×××你会做吗？3+2=（）12－3=（）5912a2b3a2a

3、=（）a－3a2b=（）a2b+59想一想：图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。85n解：法一：S大＝8n+5n法二：S大＝（8+5）n＝13n8n+5n(8+5)n=13n=当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。议一议：6、什么叫做合并同类项？它的根据是什么？把同类项合并成一项，叫做合并同类项（uniteliketerms)。依据是乘法分配率。7、怎样合并同类项？合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。因为(8＋5)n＝8n＋5n所以8n＋5n＝(8＋5)n合并同类项法则可以由

4、乘法分配律推导得出。例1合并同类项：(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3解：(1)-xy2+3xy27a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3=(7+2)a+[3+(-1)]a2+3=9a+2a2+3=2xy2=(-1+3)xy2注：1、系数相加时，要注意符号2、移动位置时，要连同它前面的符号一起移动例2合并同类项:⑴3a+2b-5a-b⑵-4ab+8-2b2-9ab-8解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b解：(2)-4a

5、b+8-2b2-9ab-8=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2=(-4-9)ab+0-2b2=-13ab-2b2比一比：看谁学的快！下列各题的结果是否正确？请说明理由：(1)3x+3y=6xy(2)8x+4=12x(3)16y2-7y2=9(4)19a2b2-9ab2=10a注：1、合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变2、不是同类项的不能合并否否否否求代数式的值：看谁做得快！当a=2,b=1时，代数式3ab－2ab2+ab－4ab2的值变式1、合并同类项：(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)变式2

6、、已知:a+b=1求代数式3(a+b)-5a-5b+7的值引伸：已知：与是同类项，求5m+3n的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵与是同类项∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1=10+3=13反思与小结：1、这节课你学会了什么？2、在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？课堂小结：一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；三、通过合并同类项，可以把多项式化简。四、合并

7、同类项的结果可以是单项式，也可以是多项式作业：课本P91第1题，P92第2题P91再见