最新理科优化设计一轮高考模拟试卷-第十三章算法初步、复数 (4).docx

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1、第十三章算法初步、复数13.1算法与程序框图专题3循环结构■(2015沈阳一模,循环结构,选择题,理8)若执行如图的程序框图,则输出的k值是(　　)A.4B.5C.6D.7解析:执行程序框图,有n=3,k=0;不满足条件n为偶数,n=10,k=1;不满足条件n=8,满足条件n为偶数,n=5,k=2;不满足条件n=8,不满足条件n为偶数,n=16,k=3;不满足条件n=8,满足条件n为偶数,n=8,k=4;满足条件n=8,退出循环,输出k的值为4.答案:A■(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,循环结构,选择题,理8)在如图的程

2、序中所有的输出结果之和为(　　)A.30B.16C.14D.9解析:由程序框图知:第一次循环s=0+1=1,i=2+1=3,输出s=1;第二次循环s=1+3=4,i=3+2=5,输出s=4;第三次循环s=4+5=9,i=5+2=7,输出s=9;第四次循环s=9+7=16,i=7+2=9,输出s=16.满足条件i>7,程序运行终止,∴所有的输出结果之和为1+4+9+16=30.答案:A■(2015辽宁大连二十四中高考模拟,循环结构,选择题,理4)若某程序框图如图所示,则输出的n的值是(　　)A.3B.4C.5D.6解析:由程序框图知

3、:算法的功能是求满足p=1+3+…+(2n-1)>20的最小n值,∵p=1+3+…+(2n-1)=1+2n-12×n=n2>20,∴n≥5,故输出的n=5.答案:C■(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,循环结构,选择题,理5)执行如图所示的程序框图,要使输出的S值小于1,则输入的t值不能是下面的(　　)A.2012B.2016C.2014D.2015解析:执行程序框图,可得程序框图的功能是求S=sinπ3+sin2π3+…+sintπ3的值,因为sintπ3的取值以6为周期,且sinkπ3+sin(

4、k+1)π3+…+sin(k+6)π3=0,由2012=335×6+2,所以输入的t值是2012时,S=sinπ3+sin2π3=3>1;2014=335×6+4,所以输入的t值是2014时,S=sinπ3+sin2π3+sin3π3+sin4π3=32<1;2015=335×6+5,所以输入的t值是2015时,S=sinπ3+sin2π3+sin3π3+sin4π3+sin5π3=0<1;2016=335×6+6,所以输入的t值是2016时,S=sinπ3+sin2π3+sin3π3+sin4π3+sin5π3+sin2π=0<

5、1.答案:A■(2015辽宁鞍山一模,循环结构,选择题,理8)一个算法的程序框图如图,若该程序输出结果为6,则判断框内m的取值范围是(　　)A.(12,20]B.(20,30]C.(30,42]D.(12,42]解析:由程序框图知第一次运行S=2,i=2;第二次运行S=0+2+4,i=3;第三次运行S=0+2+4+6,i=4;第四次运行S=0+2+4+6+8,i=5;第五次运行S=0+2+4+6+8+10,i=6.∵输出i=6,∴程序运行了5次,此时S=0+2+4+6+8+10=30,∴m的取值范围为20

6、3复数专题1复数的有关概念■(2015辽宁大连二十四中高考模拟,复数的有关概念,选择题,理2)若复数a2-1+(a-1)i(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=(　　)A.±1B.-1C.0D.1解析:因为复数a2-1+(a-1)i(i为虚数单位)是纯虚数,所以a2-1=0且a-1≠0,解得a=-1.答案:B专题3复数的代数运算■(2015沈阳一模,复数的代数运算,选择题,理1)设复数z满足(1-i)z=2i,则z的共轭复数z=(　　)A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i解析:由(1-i)z=2i,得z=2i1-i=2i(1

7、+i)(1-i)(1+i)=2i(1+i)2=-1+i.∴z=-1-i.答案:B■(2015辽宁抚顺重点高中协作体高考模拟,复数的代数运算,选择题,理2)已知复数z满足1-2iz=i,则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:∵1-2iz=i,∴z=1-2ii=1i-2=-i-i·i-2=-2-i,∴复数z的共轭复数-2+i在复平面内对应的点(-2,1)在第二象限.答案:B■(2015东北哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学三校一模,复数的代数运算,选择题,理2)复

8、数2+i1-2i=(　　)A.2(2+i)B.1+iC.iD.-i解析:2+i1-2i=i(1-2i)1-2i=i.答案:C■(2015辽宁鞍山一模,复数的代数运算,选择题,理2)复数1-2+i+11-2i的虚部是(　　)A.15iB.15C.-1