2019-2020学年四川省眉山市高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年四川省眉山市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知是实数集，，，则　　A．B．，C．D．，2．（5分）　　A．B．C．D．3．（5分）下列各组函数中，表示同一个函数的是　　A．与B．与C．与D．与且4．（5分）函数的图象大致是　　A．B．C．D．5．（5分）已知函数，的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6

2、．（5分）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是　　A．B．C．D．7．（5分）函数，的图象如图所示，则（1）（4第16页（共16页））的值等于　　A．B．C．2D．18．（5分）函数的单调递增区间是　　A．B．C．D．9．（5分）设的定义域为，且．若，时，，则等于　　A．B．0C．D．110．（5分）已知定义在上的函数为实数）为偶函数，记，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．11．（5分）给出下列四个命题：①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；②函数的反函数是，则；③函数在上递减，则的范围为；④若是第一象限

3、的角，则也是第一象限的角．其中所有正确命题的序号是　　A．①③B．②③C．①④D．②④12．（5分）已知函数，函数，其中，若函数恰有3个零点，则的取值范围是　　第16页（共16页）A．，B．，C．，D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡中相应位置.13．（5分）幂函数在上是减函数，且，则等于　　．14．（5分）已知，则　　．15．（5分）已知函数且满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是　　．16．（5分）已知函数，，为的零点，为图象的对称轴，且在，上单调，则的最大值为　　．三、解答题：本大题共

4、6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合，，全集．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知角的始边与轴的非负半轴重合（顶点为原点），它的终边为射线．（1）分别求，的值；（2）若角满足且为第一象限的角，求的值．19．（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，为二次函数且顶点为，（2）．（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间，上单调递增，求实数的取值范围．20．（12分）已知函数．（1）求的最小正周期及单调递减区间；第16页（共16页）（2）当，时，求的值域．21．（

5、12分）某上市公司股票在30天内每股的交易价格（元关于时间（天的函数关系为，该股票在30天内的日交易量（万股）关于时间（天的函数为一次函数，其图象过点和点．（1）求出日交易量（万股）与时间（天的一次函数关系式；（2）用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？22．（12分）已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点．（1）求实数的值并写出的表达式；（2）若对任意的，，不等式恒成立，求实数的范围；（3）若方程恰有4个互异的实数根，求实数的范围．第16页（共16页）20

6、19-2020学年四川省眉山市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知是实数集，，，则　　A．B．，C．D．，【解答】解：集合，所以，；又集合，；所以，．故选：．2．（5分）　　A．B．C．D．【解答】解：．故选：．3．（5分）下列各组函数中，表示同一个函数的是　　A．与B．与C．与D．与且【解答】解：①，函数的定义域为，所以两个函数的定义域不同，所以两个函数不是同一个函数．②函数，函数的定义域为，函数的定义域为

7、．第16页（共16页）③，两个函数的对应法则不相同，所以两个函数的不能表示同一个函数．④，且，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以两个函数表示同一个函数．故选：．4．（5分）函数的图象大致是　　A．B．C．D．【解答】解：，又在单调递增，，函数的图象应在轴的上方，又，图象过原点，综上只有符合．故选：．5．（5分）已知函数，的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象　　A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【解答】解：函数，的最小正周期为，，函数．为了得到函数的图象，只要将的

8、图象向左平移个单位，故选：．6．（5分）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是　　第16页（共16页）A．B．C．D．【解答】解：，（2），（4），满足（2）（4），在区间内必有零点，故选：．7．（5分）函数，的图象如图所示，则（1