2018-2019学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．（3分）不等式

2、x﹣3

3、＜4的解集是　　．2．（3分）若整数x、y能使{2x，x+y}＝{7，4}成立，则xy＝　　．3．（3分）已知集合M＝{y

4、y＝1﹣2x}，集合N＝{y

5、y＝lg（x2+1）}，则M∩N＝　　．4．（3分）函数f(x)=2-x-x12的零点个数为　　．5．（3分）函数f（x）＝4+loga（x﹣1）（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，则点A的坐标是　　．6．（3分）如果45x＝

6、3，45y＝5，那么2x+y＝　　．7．（3分）方程(log3x)2=2-log93x的解集是　　．8．（3分）关于x的方程5x=a+35-a有负根，则a的取值范围是　　．9．（3分）已知α∈{﹣2，﹣1，-12，12，1，2，3}，若幂函数f（x）＝xα为奇函数，且在（0，+∞）上递减，则α＝　　．10．（3分）若lgx+lgy＝2，则1x+1y的最小值为　　．11．（3分）若f(x)=2x，(x＜a)lgx2，(x≥a)若f（2）＝4，则a的取值范围是　　．12．（3分）设f﹣1（x）为f（x）＝2x﹣2+x2，x∈[0，2]的反函数，则y＝f（x）+f﹣1（x

7、）的最大值为　　．二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分.13．（3分）如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　）A．-a＜bB．a2＜b2C．a3＜b3D．ab＞b214．（3分）对于函数y=x23，下面叙述正确的是（　　）A．定义域为[0，+∞）B．值域为（0，+∞）C．在定义域内是增函数D．偶函数15．（3分）下列四个函数中，图象关于y轴对称的两个函数是（　　）（1）y＝4x（2）y＝2.5x（3）y＝0.4x（4）y＝0.25x第11页（共11

8、页）A．（1）和（2），（3）和（4）B．（1）和（3），（2）和（4）C．（1）和（4），（2）和（3）D．没有关于y轴对称的16．（3分）下列三个命题：（1）0是{0，1，2}的真子集；（2）函数y=1x在定义域内是减函数；（3）存在反函数的函数一定是单调函数．正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．3三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17．（6分）写出命题：“若x＞1，则x＞0”的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假．18．（10分）已知函数f（x）＝ax+b的图象经过点（1，7），反函数f﹣1（x）的图

9、象经过点（4，0）．（1）求y＝f（x）的解析式；（2）求证：F（x）＝f（x）﹣f（﹣x）是增函数．19．（10分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min{1，﹣2}＝﹣2，min{﹣4，﹣2}＝﹣4．若函数F（x）＝min{2﹣x2，x}．（1）求函数F（x）的解析式及其单调区间；（2）求函数F（x）的值域．20．（12分）已知函数f（x）＝lg（x+1）．（1）求y＝f（x）的反函数；（2）若0＜f（1﹣2x）﹣f（x）＜1，求x的取值范围．21．（14分）某地的出租车价格规定：起步费1

10、1元，可行驶3千米；3千米以后按每千米2.1元计价，可再行驶7千米；以后每千米都按3.15元计价．（1）写出车费y（元）与行车里程x（千米）之间的函数关系式．（2）在右侧的坐标系中画出（1）中函数的图象．（3）现某乘客要打车到14千米的地方，有三个不同的方案打出租车．甲方案：每次走完起步费的路程后就重新打出租车，直到走完全部路程；乙方案：先乘出租车走完10第11页（共11页）千米的路程，再重新打出租车一直走完剩下的路程；丙方案：只乘一辆出租车到底．试比较哪种方案乘客省钱？第11页（共11页）2018-2019学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析

11、一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.1．（3分）不等式

12、x﹣3

13、＜4的解集是　{x

14、﹣1＜x＜7}　．【解答】解：由不等式

15、x﹣3

16、＜4可得﹣4＜x﹣3＜4，解可得﹣1＜x＜7，即不等式

17、x﹣3

18、＜4的解集是{x

19、﹣1＜x＜7}；故答案为：{x

20、﹣1＜x＜7}．2．（3分）若整数x、y能使{2x，x+y}＝{7，4}成立，则xy＝　10　．【解答】解：∵{2x，x+y}＝{7，4}，且x，y为整数；∴2x=4x+y=7；解得x=2y=5；∴xy＝10．故答案为：10．3．（3分）已知集合M＝{y