2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数学试卷一.填空题1．（3分）在等比数列{an}中，已知a2＝4，a6＝16，则a4＝　　．2．（3分）已知sinx=-13，x∈[π，32π]，则x＝　　．3．（3分）数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝2n2+n+1，则an＝　　．4．（3分）等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn，和Tn，且SnTn=3n+17n+3，则a9b9=　　．5．（3分）limn→∞（1+11+2+11+2+3+⋯⋯+11+2+3+⋯+n）＝　

2、　．6．（3分）一个正实数，它的小数部分、整数部分及这个正实数依次成等比数列，则这个正实数是　　．7．（3分）化小数为最简分数：0.34⋅5⋅=　　．8．（3分）若无穷等比数列{an}的各项和为12，则a2的取值范围是　　．9．（3分）设方程x﹣cosx=π4的根是x1，方程x+arcsin（x-π2）=π4的根是x2，则x1+x2的值是　　．10．（3分）在等差数列{an}中，若即sp+tm＝kn，s+t＝k，则有sap+tam＝kan，（s，t，k，p，m，n∈N*），对于等比数列{bn}，请你

3、写出相应的命题：　　．二.选择题11．（3分）已知a、b、c是非零实数，则“a、b、c成等比数列”是“b=ac”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件12．（3分）下列四个命题中正确的是（　　）A．若limn→∞an2＝A2，则limn→∞an＝AB．若an＞0，limn→∞an＝A，则A＞0C．若limn→∞an＝A，则limn→∞an2＝A2D．若limn→∞（an﹣b）＝0，则limn→∞an=limn→∞bn第10页（共10页）13．（3分）设Sk

4、=1k+1+1k+2+1k+3+⋯+12k，则Sk+1为（　　）A．Sk+12(k+1)B．Sk+12k+1+12(k+1)C．Sk+12k+1-12(k+1)D．Sk+12(k+1)-12k+114．（3分）已知数列an＝arcsin（sinn°），n∈N*，{an}的前n项和为Sn，则当1≤n≤2016时（　　）A．S1980≤Sn≤S90B．S1800≤Sn≤S180C．S1980≤Sn≤S180D．S2016≤Sn≤S90三.解答题15．已知关于x的方程sin2x+cosx+m＝0，x∈[0

5、，2π）．（1）当m＝1时，解此方程（2）试确定m的取值范围，使此方程有解．16．在公差为d的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．（Ⅰ）求d，an；（Ⅱ）若d＜0，求

6、a1

7、+

8、a2

9、+

10、a3

11、+…+

12、an

13、．17．某公司自2016年起，每年投入的技术改造资金为1000万元，预计自2016年起第n年（2016年为第一年），因技术改造，可新增的盈利an=150(n-1)，n≤52000(1-0.6n-5)，n＞5（万元）．按此预计，求：（1）第几年起，当年新增盈利

14、超过当年的技术改造金；（2）第几年起，新增盈利累计总额超过累计技术改造金．18．已知数列{an}，满足an+1＝λan2+μan+1；（1）若λ＝0，μ＝1，a1＝3，求{an}的通项公式；（2）若λ＝0，μ＝2，a1＝1，求{an}的前n项和为Sn；（3）若λ＝1，a1＝﹣1，{an}满足an+an+1＞0恒成立，求μ的取值范围．第10页（共10页）2018-2019学年上海市浦东新区华师大二附中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题1．（3分）在等比数列{an}中，已知a2＝4，a6

15、＝16，则a4＝　8　．【解答】解：∵在等比数列{an}中，a2＝4，a6＝16，∴a2a6=a42=4×16＝64，且a4＞0，解得a4＝8．故答案为：8．2．（3分）已知sinx=-13，x∈[π，32π]，则x＝　π+arcsin13　．【解答】解：因为x∈[π，32π]，所以π﹣x∈[-π2，0]，由sinx=-13，sin（π﹣x）＝sinx，所以sin（π﹣x）=-13，即π﹣x＝arcsin（-13）＝﹣arcsin13，所以x＝π+arcsin13，故答案为：π+arcsin13．3

16、．（3分）数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝2n2+n+1，则an＝　4，n=14n-1，n≥2　．【解答】解：当n＝1时，a1＝S1＝2×12+1+1＝4，当n≥2时，an＝Sn﹣Sn﹣1＝2n2+n+1﹣[2（n﹣1）2+n﹣1+1]＝4n﹣1，当n＝1时，a1＝3≠4，故an=4，n=14n-1，n≥2，故答案为：4，n=14n-1，n≥2．4．（3分）等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn，和Tn，且SnTn=3n+17n+3，则a9b9=　26