2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷一、填空题（本大题满分40分，1～8题每小题3分，9～12题每小题3分）1．（3分）函数y＝log2（x﹣2）的定义域是　　．2．（3分）函数f（x）＝x﹣1的零点为　　．3．（3分）若函数f（x）＝ax+1（a＞0，a≠1）过点A（2，10），则a＝　　．4．（3分）计算log89log23的值是　　．5．（3分）若4x﹣2x+1＝0，则x＝　　．6．（3分）若函数f(x)=1x-1（x≠1）的反函数为f﹣1（x），则f-1(12)=　　．7．（3分）若x

2、＞1，则函数f（x）=2x-1+x的最小值为　　．8．（3分）方程log2（x2﹣4）＝log23x的解x＝　　．9．（4分）若f（x）＝x2+

3、x﹣a

4、是定义在R上的偶函数，则a＝　　．10．（4分）函数f（x）=1x（x≠0），若f（a）＞a，则实数a的取值范围是　　．11．（4分）如果函数y＝（m2﹣9m+19）x2m2-7m-9是幂函数，且图象不经过原点，则实数m＝　　．12．（4分）已知函数f（x）＝

5、x2﹣2ax+b

6、（x∈R），给出下列命题：①f（x）必为偶函数；②若f（0）＝f（2），则f（x）的

7、图象关于直线x＝1对称；③若a2﹣b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；④f（x）有最大值

8、a2﹣b

9、．其中正确命题的序号是　　．（填出所有你认为正确的命题的序号）二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）13．（4分）下列函数中，奇函数是（　　）A．y=1xB．y＝x2﹣2xC．y＝2xD．y＝log3x14．（4分）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y，则y＝f（x）的图象大致为（　　）第11页（共11页）A．B．C．D．15．（4分）函数f（x）=

10、12x2+1（x＞2）的反函数是（　　）A．y=2x-2（1≤x＜3）B．y=2x-2（x＞3）C．y=-2x-2（1≤x＜3）D．y=-2x-2（x＞3）16．（4分）函数f（x）的定义域为D，若满足：（1）f（x）在D内是单调函数；（2）存在[a，b]⊆D（a＜b）使得f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称y＝f（x）为闭函数；若f（x）＝k+x是闭函数，则实数k的取值范围是（　　）A．(-14，+∞)B．[-12，+∞)C．[-12，-14)D．(-14，0]三、解答题：（本大题共5题，满分44分

11、）17．（6分）已知函数f（x）＝log4（7+6x﹣x2）．（1）求函数的定义域：（2）求函数的单调递增区间18．（8分）已知A＝{x

12、

13、x﹣a

14、＜4}，B＝{x

15、

16、x﹣2

17、＞3}．（I）若a＝1，求A∩B；（II）若A∪B＝R，求实数a的取值范围．19．（8分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝ax﹣1．其中a＞0且a≠1．（1）求f（2）+f（﹣2）的值；（2）求f（x）的解析式．20．（10分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米

18、/小时），假设柴油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油（4+x2420）升，司机的工资是每小时46元．第11页（共11页）（1）求这次行车总费用y关于x的表达式（总费用为油费与司机工资的总和）；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．21．（12分）已知函数f（x）=1+x+1-x．（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）设F（x）=a2•[f2（x）﹣2]+f（x）（a为实数），求F（x）在a＜0时的最大值g（a）；（3）对（2）中g（a），若﹣m2+2tm+2≤g（a）对a＜0所有的实数

19、a及t∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．第11页（共11页）2018-2019学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题满分40分，1～8题每小题3分，9～12题每小题3分）1．（3分）函数y＝log2（x﹣2）的定义域是　（2，+∞）　．【解答】解：要使函数有意义，则x﹣2＞0，即x＞2，∴函数的定义域为（2，+∞），故答案为：（2，+∞）．2．（3分）函数f（x）＝x﹣1的零点为　1　．【解答】解：根据题意，函数f（x）＝x﹣1，若f（x）＝x﹣1＝0，解可得x＝1，即

20、函数f（x）的零点为1；故答案为：1．3．（3分）若函数f（x）＝ax+1（a＞0，a≠1）过点A（2，10），则a＝　3　．【解答】解：∵函数f（x）＝ax+1（a＞0，a≠1）过点A（2，10），∴10＝a2+1，∴a2＝9，解得a＝3，a＝﹣3（舍去），故答案为：34．（3分）计算log89log23的值是　23　．【解答】解：log89log23=log2332l