上海市徐汇区高一上期末数学试卷.doc

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1、高考帮——帮你实现大学梦想！2016-2017学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷　一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）.1．已知A={x

2、x≤7}，B={x

3、x＞2}，则A∩B=　　．2．不等式的解集是　　．3．函数f（x）=的定义域是　　．4．若x＞0，则函数f（x）=+x的最小值为　　．5．若函数，，则f（x）+g（x）=　　．6．不等式

4、2x﹣1

5、＜3的解集为　　．7．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=　　．8．已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=　　．9．若函数f（x）=x2+为偶函数，则

6、实数a=　　．10．函数y=的值域是　　．11．已知函数f（x）=，且函数F（x）=f（x）+x﹣a有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是　　．12．关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是　　．　二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．13．“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件14．下列各对函数中，相同的是（　　）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx14/15高考帮——帮你

7、实现大学梦想！B．f（x）=lg，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）C．f（u）=，g（v）=D．f（x）=x，g（x）=15．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．D．16．若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=

8、f（x）

9、是偶函数；②对任意的x∈R都有f（﹣x）+

10、f（x）

11、=0；③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　三、解答题：本大题共5小题，

12、共44分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．已知全集为R，集合A={x

13、≤0}，集合B={x

14、

15、2x+1

16、＞3}．求A∩（∁RB）．18．设函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）请你确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数．19．关于x的不等式＞1+（其中k∈R，k≠0）．（1）若x=3在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；（2）若k＞1时，上述不等式的解集是x∈（3，+∞），求k的值．20．已知f（x）=（）2（x＞1）（1）求f（x）的反函数及其定义域；14/15高考帮——帮你实现大学梦想！（2）

17、若不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）对区间x∈[，]恒成立，求实数a的取值范围．21．设a∈R，函数f（x）=x

18、x﹣a

19、+2x．（1）若a=3，求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值；（2）若存在a∈（2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．　14/15高考帮——帮你实现大学梦想！2016-2017学年上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）.1．已知A={x

20、x≤7}，B={x

21、x＞2}，则A∩B=　{x

22、2＜x≤7}　．【考点】交集

23、及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={x

24、x≤7}，B={x

25、x＞2}，∴A∩B={x

26、2＜x≤7}，故答案为：{x

27、2＜x≤7}　2．不等式的解集是　（﹣4，2）　．【考点】其他不等式的解法．【分析】由不等式可得（x﹣2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集为（﹣4，2），故答案为（﹣4，2）．　3．函数f（x）=的定义域是　{x

28、x≥﹣2且x≠1}　．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题意即分母不为零、偶次根号

29、下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示．【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，14/15高考帮——帮你实现大学梦想！解得，x≠1且x≥﹣2；故函数的定义域为：{x

30、x≥﹣2且x≠1}，故答案为：{x

31、x≥﹣2且x≠1}．　4．若x＞0，则函数f（x）=+x的最小值为　2　．【考点】基本不等式．【分析】由x＞0，直接运用基本不等式，计算即可得到最小值．【解答】解：x＞0，则函数f（x）=+x≥2=2，当且仅当x=时，f（x）取得最小值2．故答案为：2．　5．若函数，，则f（x）+g（x）=　1（0≤x≤1）　．【考点】函数解析式的求解及

32、常用方法．【分析】容易求出f（x），g（x）的定义域