上海市徐汇区高一上期末数学试卷((含答案))

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1、.......上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）.1．（3分）已知A={x

2、x≤7}，B={x

3、x＞2}，则A∩B=　　．2．（3分）不等式的解集是　　．3．（3分）函数f（x）=的定义域是　　．4．（3分）若x＞0，则函数f（x）=+x的最小值为　　．5．（3分）若函数，，则f（x）+g（x）=　　．6．（3分）不等式

4、2x﹣1

5、＜3的解集为　　．7．（3分）设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=　　．8．（3分）已知函数，则方程f﹣1（x）=4的解x=　　．9．（4分）若函数f（x

6、）=x2+为偶函数，则实数a=　　．10．（4分）函数y=的值域是　　．11．（4分）已知函数f（x）=，且函数F（x）=f（x）+x﹣a有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是　　．12．（4分）关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是　　．　二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．13．（4分）“x+y=3”是“x=1且y=2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件14．（4分）下列各对函数中，相同的是（　　）A．f（x）=l

7、gx2，g（x）=2lgxB．f（x）=lg，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）C．f（u）=，g（v）=..............D．f（x）=x，g（x）=15．（4分）设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　）A．a2＜b2B．ab2＜a2bC．D．16．（4分）若f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，则下列结论：①y=

8、f（x）

9、是偶函数；②对任意的x∈R都有f（﹣x）+

10、f（x）

11、=0；③y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增；④y=f（x）f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递增．其中正确结论的个数为（　　）A．1B．

12、2C．3D．4　三、解答题：本大题共5小题，共44分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（6分）已知全集为R，集合A={x

13、≤0}，集合B={x

14、

15、2x+1

16、＞3}．求A∩（∁RB）．18．（8分）设函数f（x）=a﹣（a∈R）．（1）请你确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数．19．（8分）关于x的不等式＞1+（其中k∈R，k≠0）．（1）若x=3在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；（2）若k＞1时，上述不等式的解集是x∈（3，+∞），求k的值．20．（10分）已知f（x）=（）2（x＞1）（1）求f（x

17、）的反函数及其定义域；（2）若不等式（1﹣）f﹣1（x）＞a（a﹣）对区间x∈[，]恒成立，求实数a的取值范围．21．（12分）设a∈R，函数f（x）=x

18、x﹣a

19、+2x．（1）若a=3，求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值；（2）若存在a∈（2，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．　............................上海市徐汇区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共20分）.1．（3分）已知A={x

20、x≤7}，B={x

21、x＞2}，则A∩B=　{x

22、

23、2＜x≤7}　．【解答】解：∵A={x

24、x≤7}，B={x

25、x＞2}，∴A∩B={x

26、2＜x≤7}，故答案为：{x

27、2＜x≤7}　2．（3分）不等式的解集是　（﹣4，2）　．【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集为（﹣4，2），故答案为（﹣4，2）．　3．（3分）函数f（x）=的定义域是　{x

28、x≥﹣2且x≠1}　．【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，解得，x≠1且x≥﹣2；故函数的定义域为：{x

29、x≥﹣2且x≠1}，故答案为：{x

30、x≥﹣2且x≠1}．　4．（3分）若x＞0，则函数f（x）=+x的最小值为　2　

31、．【解答】解：x＞0，则函数f（x）=+x≥2=2，当且仅当x=时，f（x）取得最小值2．故答案为：2．　5．（3分）若函数，，则f（x）+g（x）=　1（0≤x≤1）　．【解答】解：；..............解得，0≤x≤1；∴（0≤x≤1）．故答案为：．　6．（3分）不等式

32、2x﹣1

33、＜3的解集为　{x

34、﹣1＜x＜2}　．【解答】解：∵

35、2x﹣1

36、＜3⇔﹣3＜2x﹣1＜3⇔﹣1＜x＜2，∴不等式

37、2x﹣1

38、＜3的解集为{x

39、﹣1＜x＜2}．故答案为：{x

40、﹣1＜x＜2}．　7．（3分）设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）