2015年上海市徐汇区高三一模数学试卷(文科含答案)

《2015年上海市徐汇区高三一模数学试卷(文科含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三数学（文科）2015.1一．填空题1.已知，则；2.若实数，满足，则的最小值；3.设是虚数单位，复数满足，则；4.函数（）的反函数；5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为；6.若正四棱柱的底面边长为2，高为4，则异面直线与所成角的大小是；（结果用反三角函数值表示）7.已知无穷等比数列的各项和为1，则首项的取值范围为；8.若全集，不等式的解集为，则；9.设数列的前项和为，若，（），则的通项公式为；10.已知圆，方向向量的直线过点，则圆上的点到

2、直线的距离的最大值为；11.如图：在梯形中，∥且，与相交于，设，，用，表示，则；12.已知函数，将的图像向左平移（）个单位后得到函数的图像，若的图像上各最高点到点的距离的最小值为1，则的值为；13.在平面直角坐标系中，对于函数的图像上不重合的两点，，若，关于原点对称，则称点对是函数的一组“奇点对”（规定与是相同的“奇点对”），函数的“奇点对”的组数是；14.设集合，则集合中满足条件“”的元素个数为；二．选择题15.若是关于的实系数一元二次方程的一个复数根，则（）A.；B.；C.；D.；16.已知直线和平面，

3、无论直线和平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线（）A.相交；B.平行；C.垂直；D.异面；17.若函数的图像如图所示（其中为常数），则函数的大致图像是（）A.B.C.D.18.某电商“双十一”期间用电子支付系统进行商品买卖，全部商品共有类（），分别编号为1，2，…，，买家共有名（，），分别编号为，1，2，…，，若，，，则同时购买第1类和第2类商品的人数是（）A.；B.；C.；D.；三．解答题19.已知函数，，且；（1）求的值；（2）若，，求；20.已知函数（）；（1）若函数为奇函数，求的值；

4、（2）若函数在上为减函数，求的取值范围；21.如图所示，某传动装置由两个陀螺，组成，陀螺之间没有滑动，每个陀螺都由具有公共轴的圆锥和圆柱两个部分构成，每个圆柱的底面半径和高都是相应圆锥底面半径的，且，的轴相互垂直，它们相接触的直线与的轴所成角，若陀螺中圆锥的底面半径为（）；（1）求陀螺的体积；（2）当陀螺转动一圈时，陀螺中圆锥底面圆周上一点转动到点，求与之间的距离；22.已知椭圆的右焦点为，左顶点为，点，，为坐标原点；（1）若是椭圆上任意一点，，求的值；（2）设是椭圆上任意一点，，，求的取值范围；（3）过作

5、斜率为的直线交椭圆于两点，交轴于点，若，，试探究是否为定值，说明理由；23.已知有穷数列各项均不相等，将的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列，称为的“序数列”，例如数列：满足，则其序数列为1，3，2；（1）若，且，写出数列：1，，的序数列并说明理由；（2）求证：有穷数列的序数列为等差数列的充要条件是有穷数列为单调数列；（3）若项数不少于5项的有穷数列、的通项公式分别是（），（），且的序数列与的序数列相同，求实数的取值范围；答案：一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14

6、、二、选择题15、A16、C17、D18、C三、解答题19、（1）；（2）20、（1）；（2）21、（1）；（2）22、（1）；（2）；（3）为定值23、（1），序数列为3，1，2；（2）略；（3）；