邻水县丰禾中学2013(2).doc

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1、邻水县丰禾中学2013-2014学年度第二学期高一测试数学模拟试题（二）一、选择题：（本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，共计50分）5．下列命题正确的是A．三点可以确定一个平面B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形D．两条相交直线可以确定一个平面6.设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7.在右图的正方体中，M．N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为第8题图A

2、．30°B．45°C．60°D．90°8．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，与的位置关系为A．相交B．平行C．异面而且垂直D．异面但不垂直9已知，，那么的值为（）.A.B.C.D.10．满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数8的值为（）A．B．C．2或1D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.数列是等差数列，若构成公比为的等比数列，则________。13．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于。（用四舍五入法

3、将结果精确到个位。参考数据：，，，，）15、①不等式的解集为，则；②已知，且，则；③若角，角为钝角的两锐角，则有；④在等比数列中，，则通项公式。以上说法正确的是。（填上你认为正确的序号）三、解答题（共6个小题，共75分）16．设的内角所对边的长分别是，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。17．已知函数,（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，8，求的值。18.如图，在三棱锥中，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面．19.设数列的前项和为,数列的前项和为,满足,.(Ⅰ)求的值；

4、(Ⅱ)求证数列是等比数列；820．如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．(1)证明：AD⊥平面PBC；(2)求三棱锥D－ABC的体积；(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．8邻水县丰禾中学2013-2014学年度第二学期高一测试数学模拟试题（二）一、选择题题号12345678910答案啊BCCDBCDBD二、填空题11,∵是等差数列且构成公比为的等比数列，∴即令，则有，展开的，即，∴12

5、、13,【解析】，14、15,三、解答题（共6个小题，共75分）16．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）∵，∴，由正弦定理得∵，∴。（Ⅱ）由余弦定理得，由于，∴，故17,解：（1）由8所以的单调递增区间为（）（2）由因为所以又是第二象限角，所以或①由（）所以②由所以综上，或18.（1）证明：连结,、分别为、的中点，.……………………2分又平面，平面，EF∥平面PAB.……………………5分（2），为的中点，……………………6分又平面平面面……………………8分……………………9分19.解：（1）在中，令。  （2）

6、8，相减得：            ，，相减得：            ，得                        得：数列是以为首项，公比为的等比数列                。(2)……………………………………8分(3)取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ＝2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求．因为O为CQ的中点，D为PC的中点，PQOD,PQ平面ABD,OD平面ABDPQ平面ABD连接AQ,BQ,四边形ACBQ的对角线互相平分，且AC=BC,ACBC,四边形ACBQ为正方形，8CQ

7、即为∠ACB的平分线又AQ=4，PA平面ABC在直角三角形PAQ中，PQ=…………………13分8