邻水县丰禾中学2013(4).doc

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1、邻水县丰禾中学2013-2014学年第二学期高一测试数学模拟试题（四）一、选择题1.下面结论正确的是（）A.若，则有，B.若，则有，C.若，则有，D.若，则有。2.在△ABC中，已知，则B=A．30°B．60°C．150°D．30°或150°3.设等差数列的前n项之和为，已知，则（）A.12B.20C.40D.1004.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（）。A.2B.1C.1或2D.或25.不等式的解集为，则a，c的值为：A．a=6，c=1B．a=-6，c=-1C．a=1，c=6D．a=-1，c=-66

2、．在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为A．1B．C．2D．3设底面积（即ABC面积）为S高为HS-ABC的高为H1即是S-A1B1C1高为(H-H1)即S*H=15S-ABC的体积为3即1/3*S*H1=3即S*H1=9H1/H=3/5(H-H1)/H1=2/3所以S-A1B1C1的体积为1/3*S*(H-H1)=1/3*S*（2/3）*H1=（2/3）*3=277．已知数列是公比q≠1的等比数列，则在“(1)；(2)；(3)；(4)”这四个数列中，成等比数列的个数是（）A.1B

3、.2C.3D.48.正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（）A.;B.;C.;D..9．一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为（）A.100m2B.10000m2C.6250m2D.2500m210.在空间，下列命题中正确的是（）A、若两直线a、b与直线m所成的角相等，那么a∥b；B、若两直线a、b与平面α所成的角相等，那么a∥b；C、若直线m与两平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β；D、若平面γ与两平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么

4、α∥β.二、填空题11．的值等于。12．已知－9，a1，a2，－1成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1成等比数列，则等于。13、设实数x、y满足，则的最小值为。14.已知数列前n项和，那么它的通项公式------15.如图，假设平面，⊥，⊥，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF,现有下面4个条件：①⊥；②与、所成的角相等；③与在内的射影在同一条直线上；④∥．其中能成为增加条件的是7．（把你认为正确的条件的序号都填上）三、解答题16．已知，且。（1）求的值；求函数的单调区间。17.在等比数列中，，试求：（I）和公比；（II）前6项的和18.设

5、的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．19.（Ⅰ）证明两角和的余弦公式；推导两角和的正弦公式.（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求720.如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．21.数列满足，（）。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求的取值范围。邻水县丰禾中学2013-2014学年第二学期7高一测试数学模拟试题（四）答案一、选择题题号12345678910答案DABCBCCBDC二、填空题11．1/2．12．。13、10。14.15.①③．三、解答题17题解：（

6、I）在等比数列中，由已知可得：解得：或（II）当时，当时，18题解：（1）由与两式相除，有：，∴知：，且，，则．（2）由，得到由，解得：，最后．所以19题解：（Ⅰ）①如图，在直角坐标系xOy内做单位圆O，并作出角α、β与-β，使角α的始边为Ox，交⊙O于点P1，终边交⊙O于P2；角β的始边为OP2，终边交⊙O于P3；角-β的始边为OP1，终边交⊙O于P4．则P1（1，0），P2（cosα，sinα）P3（cos（α+β），sin（α+β）），P4（cos（-β），sin（-β））由P1P3=P2P4及两点间的距离公式，得[cos（α+β7）-1]2+sin2（α

7、+β）=[cos（-β）-cosα]2+[sin（-β）-sinα]2展开并整理得：2-2cos（α+β）=2-2（cosαcosβ-sinαsinβ）∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；（4分）②由①易得cos（π2-α）=sinα，sin（π2-α）=cosαsin（α+β）=cos[π2-（α+β）]=cos[（π2-α）+（-β）]=cos（π2-α）cos（-β）-sin（π2-α）sin（-β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（6分）（Ⅱ）∵α∈（π，3π2），cosα=-45∴sinα=-35∵β∈（π2，π），tanβ=

8、-13∴cosβ=-31