河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（四）文.docx

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1、河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（四）文一、单选题1．已知集合2，，，则　　A．B．C．D．2．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．3．已知数列满足．若，且，则（）.A．B．C．D．4．某班级在一次数学竞赛中为全班学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖元、二等奖元、三等奖元、参与奖元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（）.A．获得参与奖的人数最多B．各个奖项中参与奖的总费用最高C．购买每件奖品费用的平均数为元D．购买的三等奖的奖品件数是一、二等奖的奖品件数和的二倍5．分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，

2、且，则（）A．4B．3C．D．26．某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为，则该几何体的体积为（）.A．B．C．D．7．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为，输出的的值为（）.A．B．C．D．8．已知由射线逆时针旋转到射线≤0)的位置，两条射线所成的角为，则（）.A．B．C．D

3、．9．已知实数满足不等式组，则的最大值为（）A．0B．3C．9D．1110．已知数列的前项和为，将该数列按下列格式（第行有个数）排成一个数阵，则该数阵第行从左向右第个数字为（）.A．B．C．D．11．已知（其中，的最小值为，将的图像向左平移个单位得，则的单调递减区间是（）A．B．C．D．12．已知函数则函数的零点个数为（）.A．B．C．D．二、填空题13．已知平面向量，之间的夹角为，若，，则__________．14．函数的图象在原点处的切线方程为__________．15．已知直线，抛物线，若过点与直线垂直的直线与抛物线交于，两点，则__________．16．已知三

4、棱锥的各顶点都在球面上，,平面,，,若该球的体积为，则三棱锥的表面积为__________．三、解答题17．已知在中，内角，，的对边分别为，，，边上的高为，．（1）求角的大小；（2）若的周长为，求边的长。18．已知四棱锥中，四边形为梯形，,平面平面，为线段的中点，.（1）证明：平面；（2）若，求点到平面的距离.19．某汽车公司推出了共享汽车“Warmcar”，有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”规则为：元/分钟元/公里.已知小李家离上班地点为公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间(分钟）是一个随机

5、变量，现统计了次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间（分钟）频数（1）写出小李上班一次租车费用（元）与用车时间(分钟）的函数关系式；（2）根据上面表格估计小李平均每次租车费用；（3）“众秦云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”，规则为每个月收取租金元，若小李每个月上班时间平均按天计算，在不计电费的情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式.20．已知椭圆的左顶点为，离心率为，点在椭圆上.（1)求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于，两点，直线，分别与轴交于点，，求证：在轴上存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角，并求出点的坐标.21．已知

6、函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值点个数.22．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，）.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线经过点且与曲线交于，两点，求.23．已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.文科数学试题参考答案1．C，，则，选.2．C先把复数的分母实数化，，根据共轭复数的概念易得答案C。3．D由数列满足，根据等差中项公式，可得数列为等差数列，故，即，又，所以，则，故选D.4．B由题意，设全班人数为，由扇形统计图可知，一等奖占，二等奖占，三等奖占，参与奖占.获得参与奖的人数最多，故A正

7、确；各奖项的费用：一等奖，二等奖，三等奖占，参与奖占，可知各个奖项中三等奖的总费用最高，故B错误；平均费用元，故C正确；一等奖奖品数为，二等奖奖品数为，三等奖奖品数为，故D正确.故选B.5．A【解析】由双曲线的定义可知，本题选择A选项.6．B由题意，根据给定的三视图可知，该几何体是棱长为2的正方体挖出两个圆锥体，如图所示.由图中知圆锥的半径为，高为，该几何体的体积为，故选B.7．B由题意，执行循环结构的程序框图，可得：第1次循环：，不满足判断条件；第2次循环：，不满足判断条件；第3次循环：，满足判断条件，输出结果，故选B．8．A由题意，设