河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（六）.docx

《河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（六）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（六）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知集合M＝{x

2、﹣1}，N＝{x

3、log2（2x﹣1）≤0}，则M∩（∁RN）＝（　　）A．[﹣1，1]B．（]C．∅D．[﹣1，]2．＝（　　）A．1+iB．1﹣iC．iD．﹣i3．如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（　　）A．B．2C．D．34．我国古代数学著作（算法

4、统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．“那么，此人第4天和第5天共走路程是（　　）A．24里B．36里C．48里D．60里5．已知A＝{（x，y）

5、

6、x﹣2

7、+

8、y﹣2

9、≤2，0≤x≤2}∪{（x，y）

10、（x﹣2）2+（y﹣2）2≤4，x＞2}，若P（x，y）∈A，且使z＝x2+y2﹣2x﹣2y﹣2﹣a的最大值为b，（a＞0，b＞0），则的最小值为（　　）A．4B．2C．D．6．现执行如图所示的程序框图，该算法的功能是（　　

11、）A．求两个正数a，b的最小公倍数B．判断两个正数a，b是否相等C．判断其中一个正数是否能被另个正数整除D．求两个正数a，b的最大公约数7．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，cosB＝，则△ABC的面积等于（　　）A．3B．C．9D．8．平面直径坐标系xOy中，动点P到圆（x﹣2）2+y2＝1上的点的最小距离与其到直线x＝﹣1的距离相等，则P点的轨迹方程是（　　）A．y2＝8xB．x2＝8yC．y2＝4xD．x2＝4y9．等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8﹣S5）（S9﹣

12、S5）＜0，则（　　）A．

13、a7

14、＞

15、a8

16、B．

17、a7

18、＜

19、a8

20、C．

21、a7

22、＝

23、a8

24、D．

25、a7

26、＝010．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，AB＝AA1＝2，则异面直线AB1与CA1所成角的余弦值为（　　）A．0B．C．D．11．已知双曲线E：﹣＝1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足

27、PF

28、＝3

29、FQ

30、，若

31、OP

32、＝b，则E的离心率为（　　）A．B．C．2D．12．设函数f（x）＝（x﹣a）2+（lnx2﹣2a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）

33、成立，则实数a值是（　　）A．B．C．D．1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13．已知＝（2，1），﹣2＝（1，1），则＝　　．14．中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a2+b2＝c2（a，b，c∈N*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是　　．15．已知一个四面体ABCD的每个顶点都在表面积为9π的球O的表面上，且A

34、B＝CD＝a，AC＝AD＝BC＝BD＝，则a＝　　．16．已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）＝4且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为　　．三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.其中第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答）：（一）必考题：17．（12分）已知函数．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g

35、（x）的图象，求y＝g（x）在上的值域．18．（12分）如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝PA＝1，AD＝3，E是PB的中点．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．19．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的两个焦点和短轴的两个端点都圆x2+y2＝1上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若斜率为k的直线经过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点，试探讨k为何值时，OA⊥OB．20．（12分）某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一

36、台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共