河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（四）理.docx

《河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（四）理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省辛集中学2019届高三数学模拟考试试题（四）理一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z满足z（2+i）＝3+i（i为虚数单位），其共轭复数为，则为（　　）A．B．C．D．﹣i2．已知cos（π﹣α）＝，（其中，α，β∈（0，π）），则sin（α+β）的值为（　　）A．B．C．D．3．已知集合A＝{x∈R

2、x2﹣3x﹣4≤0}，B＝{x∈R

3、x≤a}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围为（　　）A．（4，+∞）B．[4，+∞）C．（﹣∞，4）D．（﹣∞，4]4．某高三学生进行考试心

4、理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（　　）A．B．C．D．5．已知12+22＝，12+22+32＝，12+22+33+42＝，…，若12+22+32+42+…+n2＝385（n∈N*），则n的值为（　　）A．8B．9C．10D．116．已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若•＝0，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．7．将函数f（x）＝sin2x图象上的所有点向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[0，a]上单调递增，则a的最大值为（　　）A．B．C．D

5、．8．如图是计算的程序框图，若输出的S的值为，则判断框中应填入的条件是（　　）A．n＞98？B．n＞99？C．n＞100？D．n＞101？9．朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（

6、　　）A．350升B．339升C．2024升D．2124升10．已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥内切球的半径为（　　）A．B．C．D．11．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，P为边AB的中点，现将△DAP绕直线DP翻转至△DA'P处，若M为线段A'C的中点，则异面直线BM与PA'所成角的正切值为（　　）A．B．2C．D．412．）若函数y＝f（x）的图象上存在两个点A，B关于原点对称，则对称点（A，B）为y＝f（x）的“孪生点对”，点对（A，B）与（B，A）可看作同一个“孪生点对”，若函数f（x）＝恰好有两个“孪生点对”，则实数a的值为（　　

7、）A．4B．2C．1D．0二、填空题（每题5分，满分20分）13．（2x+1）（x﹣2）3的展开式中含x2项的系数为　　．14．如图所示，在正方形ABCD中，点E为边BC的中点，点F为边CD上的靠近点C的四等分点，点G为边AE上的靠近点A的三等分点，则向量用与表示为　　．15．已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，

8、AB

9、＝2

10、CD

11、＝4，∠ABC＝60°，双曲线以A，B为焦点，且与线段AD，BC（包含端点D，C）分别有一个交点，则该双曲线的离心率的取值范围是　　．16．已知数列{an}满足：a1＝1，an＝an﹣12+2an﹣1（n≥2），若bn＝（n∈N*）

12、，则数列{bn}的前n项和Sn＝　　．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（sinA﹣cosA）cosC+（cosA+sinA）sinC＝，D为边AB上一点，BC＝2，BD＝2．（1）求△BCD的面积；（2）若DA＝DC，求角A的大小．18．（12分）如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，AC⊥CB，AB＝4，，∠PAB＝45°．（1）证明：AC⊥平面PCB；（2）若二面角A﹣PB﹣C的平面角的大小为60°，求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．19．（12分

13、）某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量y（单位：kg）和与它“相近”葡萄的株数x具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过1m），并分别记录了相近葡萄的株数为1，2，3，4，5，6，7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：x123567y1513121097（1）求该葡萄每株的收获量y关于它“相近”葡萄的株数x的线性回归方程及y的方差s2；（2）某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/kg投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01）（3）该葡萄基地在

14、如图所示的正方形地块的每