河北省辛集中学2020届高三数学9月月考试题理

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1、河北省辛集中学2020届高三数学9月月考试题理一．选择题（每小题5分，共80分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，则（）A．B．C．D．3．若函数在上是增函数，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．4．在中，，则()A．B．C．D．5．设，若曲线与直线，，所围成封闭图形的面积为2，则A．2B．eC．2eD．6．数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n为()A．120B．99C．110D．1217．下列选项中，说法正确的是（）A．

2、命题的否定为B．命题“在中，，则”的逆否命题为真命题C．若非零向量、满足，则与共线D．设{an}是公比为q的等比数列，则”q>1”是{an}为递增数列”的充分必要条件8．定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．9．在等差数列中，，且，为其前项和，则使的最大正整数为（）A．B．C．D．10．设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．平行四边形ABCD中，点M在边CD上，则的最大值为()A．B．C．0D．212．在数列中，，，若数列满足，则数列的最大项为　　A．第5项B．第6项C．第7项D．第8项13．

3、已知函数，若恒成立，则实数a的最小正值为（）A．B．C．D．14．数列是递减的等差数列，的前项和是，且，有以下四个结论：①；②若对任意都有成立，则的值等于7或8时；③存在正整数，使；④存在正整数，使.其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④15．已知函数的定义域为，，对任意的满足.当时，不等式的解集为()A．B．C．D．16．已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上17．已知，则的值是_____.18．已知,，若，则a的取值范围______．19.丹

4、麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数f(x)在上为“凸函。20．已知首项为2的数列的前项和满足：，记，当取得最大值时，的值为__________．三、解答题(本大题共4小题,共计50分)21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若，的面积，求a+c值；（2）若2cosC（+）=c2，求角C．22．各项均为正数的数列中，，是数列的前n项和，对任意.(1)求常数p的值；(2)求数列的通项公式；(3)记，求数列的

5、前n项和.23．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）当时，若曲线与射线交于两点，求的取值范围.24.已知函数(其中)，且曲线在处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若，试比较与1的大小关系．河北辛集中学2017级高三上学期第二次阶段考试高三数学（理科）试卷答案一、1-5．BCACD6-10．ACADC11-16．DBDDDB16.当时，函数的值域为.由可知：当时，，与题意不符，故.令，得，则，所以，作出函数在上的大致图象如图所示，观察可知，解

6、得.故选：B二、17．18．19.20．8三、21．解：（1）∵的面积，∴=acsinB=ac，可得：ac=6，∵由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：7=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（a+c）2-18，解得：a+c=5．................................6分（2）∵2cosC（+）=c2，∴2cosC（accosB+bccosA）=c2，可得：2cosC（acosB+bcosA）=c，∴由正弦定理可得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，即2cosCsinC=sinC，∵sinC≠0，∴cos

7、C=，∵C∈（0，π），∴C=．.............................12分22．解：(1)由及，得：，∴...........................................2分(2)由①，得②由②－①，得，即：，∴，由于数列各项均为正数，∴，即，∴数列是首项为1，公差为的等差数列，∴数列的通项公式是.............................................7分(3)由，得：，∴，..............................9分∴，.....