河北省辛集中学2020届高三数学9月月考试题文

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1、河北省辛集中学2020届高三数学9月月考试题文第I卷选择题部分一、单选题（每题5分）1．设集合，集合，则（　　）A．B．C．D．2．若，则（）A．B．C．D．3．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（）A．B．C．D．4．已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.5．已知,是第二象限角，则（）A．B．C．D．6．函数的零点的个数是　　A．3B．2C．1D．07．在△ABC中，，M是AB的中点，N是CM的中点，则()A．,B．C．D．8．数列满足且，则的值是（）A.

2、B.C.2D.9．已知为等比数列，，则(　　)A.7B.5C.－5D.－710．等比数列的前n项和为，若，则（）A.15B.30C.45D.6011．在中，，，分别为内角，，所对的边长，若，，则的面积是（）A．B．3C．D．12．已知定义在上的函数满足，且当时，，则()A．B．C．D．13．已知数列的前n项和为，，当时，，则的值为（　　）A．1008B．1009C．1010D．101114．在数列中，，，则（）A．B．C．D．15．设等边三角形的边长为1，平面内一点满足，向量与夹角的余弦值为（）

3、A．B．C．D．16．若存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第II卷非选择题部分二、填空题17．在数列中，已知其前项和为，则__________．18.已知向量，，若与垂直，则实数__________19．若将函数f（x）=cos（2x+）（0＜＜π）的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，则__________．20．已知函数在点处的切线方程为，则_______．21.数列的通项公式为，则=________22．在锐角中，角所对的边为，若．且，则的

4、取值范围为_____.三、解答题23．，且的最小正周期是，（1）求的表达式；（2）将f（x）的图象向右平移个单位后得到y=g（x）的图象，求在上的值域．24.在中，角，，所对的边分别为，，，且是边上的点.（I）求角；（Ⅱ）若，，，求的长，25．已知等比数列的前项和为成等差数列，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.26．已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案1．B2．D3.C4．D由题意知：可化简为，，所以中变量取值的集合是

5、中变量取值集合的真子集，所以.5．A6．A由题意可令，将函数化为画出函数图像如下图由图像可知，函数图像有三个交点，所以有三个零点7．D∵，M是AB的中点，N是CM的中点；∴．8．C由题意知，数列满足，可得，∴为等差数列，且.又由等差数列的性质，可得，即，所以，∴9．D设等比数列的公比为由，解得或∴或，∴10．C由题意，等比数列的前n项和为，满足，则，所以，则11．C∵，，又∵由余弦定理可得：，∴，解得：，∴.12．D由可得，，所以，故函数的周期为，所以，又当时，，所以，故．13．C解：当时，①，

6、故②由②－①得，，即所以14．A在数列{an}中，a1＝2，∴an+1﹣an＝∴an＝a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（an﹣an﹣1）＝2+ln2+＝2+lnn，故2+ln1015．D，，对两边用点乘，与夹角的余弦值为.16．B设，则存在唯一的正整数，使得，设，，因为，所以当以及时，为增函数，当时，为减函数，在处，取得极大值，在处，取得极小值.而恒过定点，两个函数图像如图，要使得存在唯一的正整数，使得，只要满足，即，解得，17．18．19．函数f（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π

7、）的图象向左平移个单位，得到：，所得到的图象关于原点对称，且0＜φ＜π，故：φ=，20．3由f（x）＝aex+b，得f'（x）＝aex，因为函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程是y＝2x+1，所以解得a＝2，b＝﹣1．a﹣b＝3．21．因为的周期为4，所以,22．因为,所以可化为：又，所以，所以，解得：由正弦定理得：，又所以，,所以在锐角中，,所以所以.23．（1）；（2）。（1），。（2），，。24．（I）；（Ⅱ）.（I）由，得，，，∵，∴，∴.（Ⅱ）在中，，，，由余弦定理得，所以，在

8、中，，，由正弦定理，得，所以.25．(1)(2)（1）设等比数列的公比为，由成等差数列知，，所以，即.又，所以，所以，所以等差数列的通项公式.（2）由（1）知，所以所以数列的前项和：所以数列的前项和26．（1）单调递增区间为，单调递减区间为；（2）.（1）当时，，定义域为，.令，得；令，得.因此，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）不等式恒成立，等价于在恒成立，令，，则，令，，.所以在单调递增，而，所以时，，即，单调递减；时，，即，单调递增.所以在处取得最小值，即实数的取值范围是.