曲边梯形的面积导学案.doc

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1、曲边梯形的面积的导学案设计人：管军审核人：张海峰学习目标：掌握通过“分割——近似代换——求和——取极限”的方法求曲边梯形的面积的求法，并理解“以直代曲”的思想；培养学生的转化的思想方法和以直代曲的思想方法学习重点、难点：曲边梯形的面积的求法学习过程：一、问题情境问题1：上述三个封闭图形的面积如何求？问题2：直线x=0；x=1；y=0和曲线y=x2围成的图形（曲边三角形）面积是多少；二、学生活动探究：（1）分割：（2）以直代曲：（3）作和：（4）逼近：三、建构数学1、求曲边三角形面积方法、步骤：2、曲边梯形面积的近似值：四、数学运用例1、火箭发射后t秒的

2、速度为V(t)(单位：米/秒)，假定0≤t≤10，对函数V(t)按（*）式所作的和具有怎样的实际意义？例2、有两个点电荷A、B，电量分别为qA,qB.固定电荷A，将电荷B从距A为a处移到距A为b处，求库仑力对电荷B所做的功.对功按（*）式所作的和具有怎样的实际意义？练习1、做变速直线运动的物体的速度为v(t)=1-t2，利用计算曲边梯形面积的方法计算该物体在第1s内所经过的路程。练习2、计算曲边三角形的面积的过程大致为：分割；以直代曲；作和；逼近。试用该方法计算由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x2所围成的曲边三角形的面积。（下列公式可供使用12+

3、22+…+n2=）提示：请参看教材P42~44。练习：书P461、2五、回顾反思：知识：思想方法：六、作业布置：教学测试