《1.5.1曲边梯形的面积》导学案3

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1、《1.5.1曲边梯形的面积》导学案3课前预习学案【预习目标】预习“曲边梯形的面积”，初步体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想.【预习内容】1、曲边梯形的概念。2、如何利用“以直代曲”的思想得到曲边梯形的面积？3、如何实施曲边梯形的面积的求解？【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1、理解“以直代曲”的意义；2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；3、了解“近似代替”时取点的任意性。学习重难点：对以直代曲、无限逼近思想的理解。以及一般曲边梯形的面积的求法。【学习过程】（一）情景问题：我们在

2、小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。但基本是规则的平面图形，如矩形、三角形、梯形。而现实生活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的图形我们该如何求面积？比如我们山东省的国土面积？（一）合作探究、精讲点拨例题：对于由y=x2与x轴及x=1所围成的面积该怎样求？（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）探究1：分割，怎样分割？分割成多少个？分成怎样的形状？有几种方案？探究2：采用哪种好？把分割的几何图形变为代数的式子。探究3：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？探究4：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么？变式训练1：求直线x=0,

3、x=1,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。特别帮助：12+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)变式训练2：求直线x=1,x=4,y=0与曲线y=x2所围成的曲边梯形的面积。（三）反思总结1、对于一般曲边梯形，如何求面积？2、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？（四）当堂检测求由y=2x2＋1,和x=1,x=3,x轴围成的曲边梯形面积。课后练习与提高1、把区间[1,3]等分,所得个小区间,每个小区间的长度为()A.B.C.D.2、把区间等分后,第个小区间是()A.B.C.D.3、在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（）A.只能是左端点的函数值B

4、.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值）D.以上答案均正确练习答案：1、（B）；2、（D）；3、（C）