分式方程的运用 (2).ppt

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1、分式方程及其应用（复习）数学七年级下册沪科版授课教师：李乐安徽省临泉县高塘镇中心学校学习目标1、理解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.2、了解分式方程增根的定义.3、能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程解应用题，并会检验方程的解是否合理.胸有点墨目标一、分式方程及解法：1、分式方程分母里含有的方程叫做分式方程。3、解分式方程的基本思想把分式方程为整式方程，解整式方程2、解分式方程的一般步骤（1）（2）（3）未知数转化方程两边同乘以最简公分母，转化成整式方程。解这个整式方程验根并下结论例1下

2、列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？整式方程分式方程A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3【解析】分式方程变形得,方程两边乘x-1,得1-2(x-1)=-3.重温解分式方程：例2解方程解：方程两边同乘，得=3.解得=1.检验：当=1时，=0，=1是原分式方程增根，所以原分式方程无解.目标2掌握与增根有关的问题1、分式方程的增根必须同时满足条件：（1）（2）是由分式方程转化成的整式方程的根。且使分式方程的最简公分母为零2.分式方程增根产生的原因(1)增根的产

3、生:分式方程本身隐含着分母不为零的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数的取值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为零,那么就会出现不适合原方程的根,即增根.(2)验根:因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根.解分式方程。小试牛刀3．增根在含字母的分式方程中的应用由增根求字母的值．解答思路为：①②③将原方程化为整式方程；解整式方程，确定增根；将增根代入最简公分母中为0，求出字母的值．例3：若关于x的方程有增根，试求m的值解：方程两边同乘以2（x-3）得：2（x-1）=m2

4、∵方程有增根∴x=3当x=3时，m2=2*(3-1)∴m=2或-2一展身手请考虑分式方程无解与增根的异同?若关于x的分式方程无解，求a的值看我72变总结：分式方程无解包含两种情况：1整式方程解不出X值2分式方程解出的X值是增根目标3列分式方程解应题(2013·安徽第20题)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该

5、校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.解:(1)由题意知,总费用为(4000+25x)元.(2)每副乒乓球拍的价格为x元,则每副羽毛球拍的价格为(x+20)元.解得x1=40,x2=-40.经检验x1,x2都是原方程的根,但x>0,∴x=40.练习：为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1．5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15

6、天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？课堂小结丰收园通过本堂课的学习我学会了……我感到困惑的是……我体会到……作业学练优第80页热点三、四习题