分式方程的运用.pptx

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1、9.3分式方程（3）分式方程的实际应用授课教师：望江初级中学陈金结沪科版七年级数学下册A、B两地相距40千米，甲从A地到B地，若每小时走x千米，那么需走小时；如果每小时多走2千米，那么，需走小时，这样可比原先早小时到达B地。情境引入如果告诉你早到30分钟，那么可以得到怎样的方程呢？列方程解应用题的一般步骤:1.审清题意;2.设未知数（要有单位）;3.列代数式,找出等量关系式,建立方程;4.解方程（组）;5.验根;6.写答案（要有单位）.思考回顾例3、七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，以知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植

2、树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？设乙班每天植树X棵，填写下表。每天植树/棵需要时间/天甲班乙班相等关系是：甲、乙两班用的时间相等合作探究相等关系是：每天植树/棵需要时间/天甲班乙班甲、乙两班用的时间相等解：设乙班每天植树X棵，由题意得：解方程，得答：乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵，两个班才能同时完成任务。小试身手在争创全国卫生城市的活动中，某“青年突击队”决定义务清除重达100t的垃圾。开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍，提前4h完成了任务，“青年突击队”原计划

3、每小时清除多少吨垃圾？抗洪抢险时，某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，甲有另外的任务，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙思考：这是____问题工程等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量补充例题工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。检验：当x=6时，x(x+3)≠0∴x=6是原方程的根，且符合实际。在方程两

4、边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)巩固练习1、2018年“母亲节”前夕，某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数比第一批所购花的束数多50%，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？2、我校初二年级的学生到距学校15千米的敬老院义务劳动，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．2、我校初二年级的学生到距学校15千米的敬老院义务劳动，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽

5、车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．学校自行车先走了40分钟A风景区速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车汽车X153X15分析自行车所用时间–汽车所用时间=汽车才开始走巩固练习2、我校初二年级的学生到距学校15千米的敬老院义务劳动，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．解:设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为3x千米/时．依题意，得解得x=15经检验,15是原方程的根，且符合实际。由x=15得3x=45答:自行车的速度为15

6、千米/时，汽车的速度为45千米/时．–=议一议1、列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤有何异同？2、在审题时我们可以借助哪些手段更好地分析数量关系？1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，列分式方程解应用题方式式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是设另外的量为未知

7、量，这种设未知数的方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.二次检验是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.课堂小结分析应用题时常用的辅助手段是表格式分析法。●行程问题：路程=_____________●数字问题：原数字abcd=___a+___

8、b+___c+d●工程问题：工作总量=________________●顺水逆水问题：顺水实际速度=____