分式方程的运用

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1、八年级数学师生共用讲学稿系列第15章分式分式方程12班级姓名座号§15.3.2可化为一元一次方程的分式方程的应用年级：八年级学科：数学执笔：审核：初二备课组课型：新授目标：1.会列出方程解决简单的实际问题，并检验所得结果是否合理.重点:审明题意设未知数，列分式方程．难点：找等量关系式．一、学前准备解方程:（1）（2）二、新课学习例1：某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后则比提速前多行驶50，提速前列车的平均速度为多少？例2.一个圆柱形容器得容积为，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的

2、大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间，求两根水管各自的注水速度.4八年级数学师生共用讲学稿系列第15章分式分式方程12课堂练习1．某工厂现在平均每天比原多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？2．一台收割机的工作相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？3.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并

3、比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的行驶速度．三、课堂小结4八年级数学师生共用讲学稿系列第15章分式分式方程12四、自我测试1．（1）解方程（2）已知，求的值。2.一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）A.B.C.D.3.沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为()A.小时B.小时C.()小时D.()4.阅读材料，理解“增根”和“无解”不是一回事：分式方程的增根是由于把分式方程化成整式方程时，无形中去掉了原分式方程

4、中分母不为0的限制条件，从而扩大了未知数的取值范围。这样，整式方程的根可能使分式方程的分母为0，分式方程将失去意义。因此，这个根虽然是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根，这种根就是分式方程的增根。可见增根不是原分式方程的根，但却是分式方程去分母后所得的整式方程的根。而发生非常无解要分为两种情况：一是原分式方程化为整式方程后，该整式方程无解；二是分式方程去分母后所得的整式方程有解，但该解却是分式方程的增根。（一）已知分式方程有增根，确定字母系数的值。解决此类问题的一般步骤是：（1）把分式方程化为整式方程；（2）求出使最简公分母为0的的值；（3）

5、把的值分别代入整式方程，求出字母系数的值。例如：若分式方程有增根，求的值.4八年级数学师生共用讲学稿系列第15章分式分式方程12（二）已知分式方程无解，确定字母系数的值例如：若关于的分式方程无解,求常数的值.5.改良玉米品种后，迎春村玉米平均每公顷增加产量，原来产吨玉米的一块土地，现在的总产量增加了20，原来和现在玉米的平均每公顷产量各是多少？6.两个小组同时开始攀登一座450米高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早15分钟到达顶峰.两个小组的攀登速度各是多少?如果山高为h米,第一组的攀登速度是第二组的倍,并比第二组早分钟到达顶

6、峰,则两个小组的攀登速度各是多少?7．甲、乙两人从某火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度a行走，另一半的路程以速度b行走；乙一半时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度的单位都是千米/小时）4