分式方程运用

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1、分式方程应用题分类解析分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题忖，运用分式的计算冇助于解决口常生活实际问题.本课内容：1.营销类应用性问题2.工程类应用性问题3.行程中的应用性问题一、【营销类应用性问题】例1.1某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每T克是多少元？评析：营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们农述的意义有所了解，同吋，要掌握好基本公式，

2、巧妙建立关系式.随着市场经济体制的建立，这类问题具有较强的时代气息，因而成为屮考常考不衰的热点问题.例1.2A、B两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同.英中，采购员A每次购买1000T克，采购员B每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？例1・3某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一刀份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？二、【工程类应用性问题】例2・1甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2

3、天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的1丄倍，问甲乙单独做各2需多少天？例2.2甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比卬少川20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个?例2.3某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷,结果提前4天完成任务，试求原计划一天的T作量及原计划的天数。例2・4某工程需在规定口期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定口期三天完成.现由甲、乙两队合做两天，剩下的T程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定H期是多少天？例2・5今年某大学在招生

4、录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位教师向计算机输入一遍，然后讣计算机比较两人的输入是否一致.已知教师甲的输入速度是教师乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完•问这两位教师每分钟各能输入多少名学生的成绩？例2.6卬乙两人做某种机器零件。已知卬每小时比乙多做6个，叩做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？三、【行程中的应用性问题】例3.1甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车询12千米，快车比慢乍早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少?例3.2甲、乙两地相距828km,一列普通快车与一列直达快车都

5、由川地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快午平均速度的1.5倍.直达快车比普通快午晚出发2h,比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度.评析：列分式方程与列整式方程一样，注意找出应用题中数量间的相等关系，设好未知数，列出方程.不同Z处是：所列方程是分式方程，最后进行检验，既耍检验其是否为所列方程的解，要要检验是否符合题意，即满足实际意义.例3.3A、B两地相距87千米，甲骑白行车从A地出发向B地驶去，经过30分钟后,乙骑自行车由B地出发，用侮小时比甲快4千米的速度向A地驶來，两人在距离B地45千米C处相遇，求甲乙的速度。例3.4—队学生去校外参观.他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知

6、传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？例3.5农机厂职工到距工厂15T米的生产队检修农机，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是白行车的3倍，求两车的速度.例3.6甲乙两人同时从一个地点相背而行，1小时后分别到达各的终点A与若从原地出发，但是互换彼此的目的地，则甲将在乙到达A之后35分钟到达B,求甲与乙的速度Z比。