分式方程运用.docx

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1、教学设计方案课题名称分式方程姓名陆爽工作单位滁州六中年级学科数学教材版本沪科版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节通过探索本章引言中问题的等量关系的过程，给出了分式方程的概念，接着讨论可化为次方程的分式方程的解法.结合例题探究分式方程化成整式方程后可能产生增根的原因，自然引出增根的概念，介绍了验根的方法.二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程.2.理解分式方程与整式方程之间的联系与区别，

2、进一步体验“转化”的数学思想.3了解分式方程增根的含义，体会解分式方程验根的必要性.4.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）从认知状况来说，学生在此之前已经学习了次方程和二L次方程组的解法，对分式方程有个初步认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于将分式方程转化为正式方程的理解，可能会产生f的困难，所以教学中要给学生简单明白、深入浅出的分析。四、教学过程（设计本课的学习环节’，明确各环节的子目标）一、知识准备1.

3、什么是^^次方程？解次方程的一般步骤是什么？2.解方程：3―2x^3=i.46二、提出问题，引入新课还记得本章引言中提出的问题吗？如何解决这个问题呢？设列车提速前的速度为xkm/h,那么提速后的速度应为km/h.提速前、后走完1600km所需时间分别是h、h.由题意得16001600_4即16001600_4x一（125%）x二.x一5一.x4教师提问：该方程与前面学过的方程有什么不同？它有何特点？教学中，要鼓励学生认真观察，尝试用自己的语言总结出分式方程的概念教师指出：像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.三、探究分式方程的解法【探究一】1

4、.怎样解上面的方程呢？解这个方程，能不能也象解一元一次方程一样去分母呢？2方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？试试看.3.用上面的方法求出的未知数的值是不是该分式方程的解呢？你是怎样知道的？学生活动：通过交流，探索分式方程的解法.并从中发现，采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值.【探究二】1.请你用上面的方法解方程："='-2,并把解得的根代入原方程中x-33-x检验，你发现了什么？2.出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？学生活动：解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分

5、式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.教师指出：像x=3这样的根，称为增根.产生增根的原因是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式（如上面，当x=3时，方程两边所乘的x-3的值为0）,所以，解分式方程必须验根！♦♦♦♦♦♦♦♦♦四、知识应用例1解方程：—-2=上.x33-x分析：先找出方程中各分母的最简公分母，然后解题.师生共同完成解答，然后结合例题介绍验根的方法.通常把求得整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使戢简公分母不为零的根才是原方程的根；使戢简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去.【交流】通

6、过上面解方程的过程，你能总结出解分式方程一般需要经过哪几个步骤？把你的结论与同伴交流.(1)去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)检验.五、知识总结1.什么是分式方程,怎样解分式方程？2.解分式方程为什么f要检验？六、知识巩固1.练习，解方程：(1)5=工；(2)1--=2zx.xx-2x口x—42.课后作业：习题9.3第3题.3.课外拓展：若关于x的方程旧=旦-2有增根，则m的值是.x—33—xxkx—一4.当k取何值时，万程-4=无解？x+2x+2五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置

7、学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点)教师活动预设学生活动设计意图请你用上面的方法解方程：立x=」--2,并x—33—x把解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？通过交流，探索分式方程的解法.并从中发现，采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值.让学生更清楚了解解分式方程的步骤出现上面情况的原因是什么？这给我们解分式方程有什么启示？解这个方程，可得x=3.把x=3代入原方程检验时，分式的分母为0.这时分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.让学生深刻体会增根产生的原因六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们

8、将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）七、教学板书