分式方程的运用.ppt

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1、9.3分式方程第9章分式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时分式方程的运用1.解分式方程：一个“必须”是：必须；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是，基本方法是；三个“步骤”是：，，.导入新课回顾与思考转化去分母去分母解方程检验检验2.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么?同学们还记得吗？列一元一次方程解应用题的步骤：（1）设未知数；（2）找等量关系；（3）列方程；（4）解方程；（5）检验作答.那么列分式方程解应用题的一般步骤是什么呢？下面我们通过例题来归纳总结。例1甲、乙两工人搬运建筑材料.已知甲工人比

2、乙工人每小时多搬运20kg，且甲工人搬运1000kg所用时间与乙工人搬运800kg所用时间相等，求这两工人每小时分别搬运多少材料？讲授新课解：设乙工人每小时搬运xkg，则甲工人每小时搬运（x+20）kg.因为“甲工人搬运1000kg所用时间=乙工人搬运800kg所用时间”由这一等量关系可列出如下方程：方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.∴x+20=80+20=100检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合题意.答：乙工

3、人每小时搬运材料80kg，甲工人每小时搬运材料100kg.思考：本题还有另外的解法吗？例1、甲、乙两工人搬运建筑材料.已知甲工人比乙工人每小时多搬运20kg，且甲工人搬运1000kg所用时间与乙工人搬运800kg所用时间相等，求这两工人每小时分别搬运多少材料？解：设甲工人每小时搬运xkg，则乙工人每小时搬运（x-20）kg.因为“甲工人搬运1000kg所用时间=乙工人搬运800kg所用时间”由题意可得方程====﹦进一步求解可得，记住检验哦！例2国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买

4、一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？分析：本题涉及的等量关系为补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数.解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，则补贴后的售价为每台（x-200)元由上述等量关系可得如下方程：即方程两边同乘最简公分母x(x-200)，解得x=2200.得1.1(x-200)=x.检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的解，且符合题意.答：该款空

5、调补贴前的售价为每台2200元.列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量关系和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:要认真仔细，力求正确。5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.(1)所求未知数的值是否是所列方程的解;(2)所求未知数的值是否符合题意.总结归纳1.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速

6、度.解：设轮船在静水中航行的速度为xkm/h，则经检验x=18是原方程的解且符合题意答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.当堂练习分析：顺流航速=静水中航速+水速逆流航速=静水中航度–水速2.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题目：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得：解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根.当x＝100时，x＋60＝160.且都符合题意。

7、答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．思考：本题还有其它解法吗？请同学们思考！1.利用分式方程模型解决实际问题:问题情境提出问题建立分式方程模型解决问题2.列分式方程解应用题的一般步骤:审——找出己知量和未知量析——找出（问题中）等量关系设——（所求问题中）未知数列——（数学模型）列方程解——（所列数学模型）解方程验——是否合乎题意.注意要双重检验！答——答题课堂小结3.常见题型及相等关系1）行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即s=vt（1）相遇问题：甲的行程+乙的行程=全路程（2）追及问题

8、：(设甲的速度快)①同时不同地：甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程②同地不同时：甲走的路程=乙走的路程甲用的时间=乙用的时间-时间差③水(空)航行问题：顺流航速=静水中航速+水速逆流航速=静水中航度–水速2）工程问题基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间常见的等量关系：甲的工作量+乙的工作量=合作的工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，