分式方程的运用.pptx

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1、亳州市利辛县王人学区初级中学刘如海沪科版2019/4/30列分式方程解应用题（第一课时）学习目标：1、使学生能够分析题目中的等量关系；2、掌握列分式方程解应用题的方法、培养解决实际问题的能力；3、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。列分式方程解应用题的方法与步骤为：1审——审清题意2设——直接设未知数，或间接设未知数3列——根据等量关系列出分式方程——解这个分式方程5验——既要验是否为所列分式方程的根，----又要验是否符合实际情况——完整地写出答案，注意单位4解6答填空复习2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时间。它们的关系是----路程=、速度=、时

2、间=。3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。1、解分式方程一“必须”是：必须；二“基本”是：解分式方程的基本思想是，基本方法是；三“步骤”是：转化去分母检验速度×时间静水速度+水流速度静水速度－水流速度1：去分母；2：去括号；3：移项变号、合并同类项；4：系数化为1；5：检验；6：答（如果是分式方程）。工程类题目工作量=工作时间=工作效率=工作时间工作效率×工作量÷工作效率工作量÷工作时间例1农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。我走了我走

3、了40分钟哈哈，我用3倍的速度追你咱们同时到达了。农机厂基地检修基地、工作处15千米例1农机厂到距15千米的某地检修农机。一部分人骑自行车先走，过了40分，其余的人乘汽车出发。结果他们同时到达。若汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度。分析：相等关系骑车的时间—2/3=乘车的时间骑自车的路程=乘车的路程骑车速度的3倍=乘车的速度解：设自行车的速度是x千米/时汽车的速度为3x千米/时依题意得:解得：3X=15解得：x=15经检验：X=15是原方程的解。答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时。VST自行车汽车1515x3x15/x15/3x15/x-2/3=1

4、5/3x先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）例2、（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快1/4小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。甲乙vst2828解：设甲的速度8x千米/时，乙的速度是7x千米/时。仿例2、（1）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快1/3小时，已知甲与乙速度比为9：4，求两人速度。甲乙vst（上例）：甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快1/4小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。例3：一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小时的水流速度。顺水航行逆水航行vst7248解：

5、设水流每小时流动x千米。（仿例3）：一船顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，已知每小时的水流速度10千米。求船在静水中的速度？顺水航行逆水航行vst解：船在静水中的速度x千米/小时。72/（x+10）=48/（x-10）例4:一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？我干了4天耕完了一半，累死我了哥，你本领真大兄弟，我来帮你咱们兄弟一天完成了这一半例4:一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的一半，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总

6、量，可设为.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地量是这块地的.3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的.14、列方程的依据是：。甲、乙合作1天完成这块地的一半5、1/x+1/8=1/2（仿例4）一台甲拖拉机4天耕完一块耕地的1/3，加一台乙型拖拉机合耕，1天耕完这块地的又1/3。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？分析：一块耕地是工作总量，可设为.1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1天耕地量是这块地.2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的1/3。那么1天耕地量是这块地的.3、两

7、台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的.4、列方程的依据是：。甲、乙合作1天完成这块地的1/35、1/x+1/12=1/3练习：3、一项工程在规定的时间内完成，如果甲独做正也好如期完成，如果乙独做要超过规定时间6天才能完成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？1、P108/2分析设原计划规定的日期甲为x天，乙为（x+6）天（1）甲、乙两人每天成完全部工程（工作效率）分别是（2）甲、乙二人合作4天做了；余下的工程由乙单独做天，又做了；（3）一般全工程我