数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（）一.pptx

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1、第六章平行四边形（一）平行四边形的性质（1）认识平行四边形你能给平行四边形下定义吗？认识平行四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形记法：ABCD对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段ABCD活动探究探究平行四边形的性质活动：制作两个全等三角形，当相等的一组边重合时，得到了怎样的图形？ABCDAB∥DCAD∥BC活动探究思考：你所拼的平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？对边、对角分别有什么关系？结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是他的对称中心结论2：平行四边形的对边相等

2、结论3：平行四边形的对角相等。Youtry!推理证明定理：平行四边形对边相等已知：如图6-2(1)四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB推理证明定理：平行四边形对角相等已知：如图6-2(1)四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形

3、ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C应用巩固例：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF课堂检测1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB

4、15cmC6cmD16cm12001200600A课堂小结平行四边形的性质边角对称性对边平行且相等对角相等是中心对称中心，两条对角线的交点是它的对称中心THANKYOU