数学北师大版八年级下册6.1.1平行四边形性质（一）.pptx

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1、6.1平行四边形的性质(一)牛家梁九年制学校白露图片中物体有哪些相同的几何图形？生活中常见到哪些平行四边形的实例,你能举出几个吗?做一做1小组活动1：请同学将制作的两个全等的三角形它们相等的一组边重合。想一想:得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ABCD你能给平行四边形下定义吗？平行四边形的概念平行四边形：两组（）分别（）的四边形是平行四边形。平行四边形记法：()。读作：（）。ABCD对角线：平行四边形（）的两个（）连成的线段。线段（）就是它的一条对角线。对边：平行四边形（）的边称为对边。对角：平行四边形（）的角称为对角。定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平

2、行，那么这个四边形就是平行四边形；数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行例1：判断下列图形哪些是平行四边形？判断依据是什么？除此之外，它还有什么特征呢？ABCD3将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个绕对角线交点旋转180°。观察旋转后的四边形是否和固定的那个重合？由此你能得到哪些结论？做一做2结论1：平行四边形是（）图形，两条（）的交点是他的（）。小组讨论：你还发现平行四边形有哪些性质？比如：平行四边形的对边、对

3、角分别有什么关系？DBCA性质1：平行四边形的对边相等已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:连接AC.∵是平行四边形∴//，//∴∠=∠，∠=∠∴△和△中∠=∠AC=CA∠=∠∴△ABC≌△CDA（ASA）∴=，=1234性质2：平行四边形的对角相等。已知：如图，四边形ABCD（）.求证:（）=（）,（）=（）.证明:∵是平行四边形∴//，//∴∠+∠=180°∠+∠=180°∴∠=∠同理可得：∠=∠1234平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。ABCD性质2：平行四边形的对角相等。ABCD数学语言：∵四边形ABCD是

4、平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。数学语言：你能证明它们吗？应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵是平行四边形∴=//∴∠=∠又∵AE=CF∴△≌△∴BE=DF练一练：数一数，图中有个平行四边形。9可要细心哟请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点回归生活：课堂小结1：平行四边形的定义2：平行四边形的性质边平行四边形的对边平行且相等；角平行

5、四边形的邻角互补。BDCA数学语言数学语言数学语言平行四边形的对角相等O3：平行四边形是中心对称图形作业习题6.1：2题3题谢谢！